Usa propiedades de los logaritmos, debes ir comprimiendo hasta que halla un solo log en cada miembro:
Log [(x-3√2)/15] = Log[(x-2√2)/(10*3)] Cancelamos logaritmos
(x-3√2)/15 = (x-2√2)/30 , resulta una ecuación de primer grado, de aquí en adelante no creo que tengas problemas..

listo, gracias tenia duda era con el -1. Gracias

Pues inventate un numero:
Ln (2-3x) = 1 ( por decir )
e = 2-3x
3x = 2-e
x = (2-e)/3

Ln (2-3x) equivale a 1 Cuando x = (2-e)/3 ...

Pense que estaria mas relacionado con alguna equivalencia por infinitesimos o algo asi por que el enunciado dice equivale a: no es igual a:

Matias , cuando algo equivale a algo , es por que son iguales

En la primera ecuación, haces productos cruzados;

(az - bx)/xz = c como xz = 1/c

(az - bx)/(1/c) = c En primer miembro, doble C

c(az - bx) = c

az - bx = 1, c pasa a dividir

az = bx

La de 5 elevado a 3x-2 está equivocada porque has usado otra fór ula, la de exponencial de base e.
A verdadera fórmula de las exponenciales es la derivada del exponente, por la base elevada al exponente y por el logaritmo neperiano de la base. Como el ln de e es 1, cuando la base es e no se pone ek ln en la fórmula, pero en tu caso faltaría ln5.

En cuanto a la otra, déjala como queda tras usar la fórmula. El ultimo paso no está correcto, porque aplicando la distributiva deberías poner dos veces el exponente, y es más largo.
Lo único sería poner (2x-4) delante de e, y no después (para que quede mejor con el exponente), pero es lo mismo.

Sigue esforzándote como lo estás haciendo ;)

Hola.
El primer ejercicio tal como dice Leonel, estas usando otra funcion, la f(x) correcta seria logaritmica => f(x)' a^u(x) = a * Ln(a) * u'(x), resultando ser en este caso, una regla de la cadena. A mi me resulto de esta forma > f(x)'=5 * Ln5 * 3 => 15Ln5.
El segundo ejerc. agregaría que la ultima operación esta mal. A mi me dio f(x)'=e^(x^(2)-4x+3) * 2x-4 , hasta hay todo bien. Luego => f(x)'=(2x-4)*e^(x^(2)-4x+3)
Una forma de entender que ambos resultado no son iguales, cuando el orden de las operaciones se olvidan, es que tomemos números cualesquiera y cumplamos las operaciones correspondiente, por ejemplo;
(2x - 4)* 8^(x^(2)-4x+3) que no es lo mismo que => [(2x*8) - (4*8)]^(x^(2)-4x+3), reemplaza el valor de X por cualquier numero (trata de usar números grandes) y veras que no te dará lo mismo (preferible hacerlo con la calculadora). Es bueno que demuestres el desarrollo, puesto que así me sirve a mi y ayuda a la discusion, Saludos.

e^(1/x) no tiene raíces. Nada elevado a algo da 0.
Ln (x^2) = 2lnx -> lnx = 0 -> x = e^0 = 1
Ln (x+1) = 0 -> x+1=e^0 = 1 -> x= 0
En la 2, ¿la e y eso es del denomiador del 1/2 o no?
2xe^3x=0
2x=0 -> x=0
e^3x=0 -> nada, así que nos quedamos con x=0.
Perdona que lo ponga así, pero no puedo ahora escribirlo en papel :(
Si no entiendes algo simplemente me lo dices ;)

Cuando se trata de funciones exponenciales, para hallar las raices de la derivada cuando iguales a cero, debes tratar de factorizar y aplicar logaritmo neperiano para bajar la x del exponente y de esa forma despejarlo. Te muestro:
f(x)=2xe^(3x)
f′(x) = 2e^(3x)+6xe^(3x)
f′(x) = 2e^(3x)[1+3x] → factoriza 2e^(3x)
Igualando a cero : 2e^(3x)[1+3x] = 0
Tienes que aplicar el Teorema del factor núlo ( Igualas los dos factores a cero)
2e^(3x) = 0 y 1+3x= 0
e^3x = 0 → Ln e^(3x) = Ln 0 → pero Ln 0 no existe. e^3x = 0 no tiene solucion
1+3x= 0 →3x = -1 → x = -1/3 → RAIZ

esta es la función 2 derivada, al parecer no tiene solución:

El dos pasa multiplicando a 0 y se va.

(3x^2)e^x^2 =:0

3x^2 = 0 -> x=0

e^x^2 = 0 -> x^2=ln0, que no existe.

La raíz es x=0.

Por cierto, las que hice antes son las raíces de las funciones, nomde sus derivadas... ¿Has conseguido tú las de las derivadas, fijándote en lo que hice, o te las envío también?
Perdona la confusión.

Si por favor, si me las envías me sería de gran ayuda

Pues te las envío. Alguna no sabía como era la función exactamente y te la he hecho de las dos maneras posibles.
Y perdona que haya tardado tanto, hoy he tenido un día muy ocupado.

Otra

Y otra

Aquí la última.
Si tienes más dudas, haz una nueva pregunta, yo dejaré de revisar esta, que se ha quedado atrás.

muchas gracias!

Orianna cual es tu duda en concreto??¿¿

saber la respuesta yo pienso que es jueves pero dicen que es miercoles entonces no se.

Exacto Orianna es jueves, aunque es un problema ambiguo ya que depende como se analice, si nos ajustamos a las respuestas y analizar el enunciado podemos concluir que el día en que estamos esta en el medio de "si ayer fuera mañana", ese mañana estará a dos días del domingo, es decir el viernes, por ende estariamos a jueves y ese ayer sería miércoles, este dato actúa como distractor.¿¿me hago entender??

okok gracias

Creo que con estos, puedes ir empezando...
Ángulos
Ángulos y medidas sexagesimales
Suerte ....

Hola Jaime!.Mira, para pasar de grados a radianes tienes que multiplicar a los grados por π (pi) y lo divides por 180.

Por ejemplo, 60° =60π /180=π /3.

Y para pasar de radianes a grados se multiplica a los radianes por180 y se divide por π ( el proceso inverso).En el ejemplo anterior tenemos π /3=(π /3)*(180/π )=180/3=60°

Saludos

Ok mathias, se deben cumplir tres condiciones de continuidad:
1.- Que exista f(2)
2.- Que el limite cuando x tiende 2 por la izquierda sea igual limite cuando x tiende 2 por la derecha.
3.- Que el lim x→2 f(x) = f(2)
Y ademas ; para que sea diferenciable
f′(2) por la derecha de be ser igual a f′(2) por la izquierda.

Igualamos las dos funciones

(1/lxl) = a+bx² → 1/x = a+bx²

a+4b = 1/2 → 2a+8b = 1 Ecuacion 1

Derivamos cada función:

(1/lx)′ = -1/x²

(a+bx²)′ = 2bx

Igualas sus derivadas


-1/x² = 2bx sustiuimos x = 2

-1/4 = 4b

b = -1/16 Al tener b , sustituyes en la ecuacíon 1 para obtener a

2a+8b = 1 → 2a +8*( -1/16) = 1 → 2a -(1/2) = 1 →2a = 3/2 → a = 3/4

Respuesta : a = 3/4 b = -1/16

m sería la pendiente de la recta que, en este caso, se corresponde con la razón de crecimiento de la planta: 2,5 cm/semana así que m = 2,5
Para conocer el valor de n tienes que tener en cuenta que en la semana 0 (cuando empiezo a medir el crecimiento la planta mide 2 cm), por tanto:

Para x = 0, y = 2 cm:

y = mx + n --> 2 = m.0 + n --> n = 2

Solución: y = 2,5x + 2

Como es una recta bastaría con dar valores a x para obtener dos puntos y ya podrías dibujarla:

x = 0 --> y = 2 --> (0,2)
x = 1 --> y = 4.5 --> (1,4.5)

Difiero de lo que dice Javi, en efecto, para x = 0 , y = 2 .Esto quiere decir que la planta empieza con una altura de 2cm.
En la primera semana , la altura aumenta 0.5 cm. Por lo que x = 1 , y = 2.5
Hallamos la pendiente de la recta: x1 = 0 , y1 = 2 , x2 = 1 , y2 = 2.5
m =(y2-y1)/(x2-x1) = (2.5-2)/(1-0) = 0.5/1 = 0.5 = 1/2 → m = 1/2
Con la fórmula punto pendiente
y - y1 = m ( x - x1 )
y - 2 = 1/2 ( x - 0)
Altura(x) = (1/2)x+2 → Altura en funcion del tiempo.

Echales un vistazo... Función afín
Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

Una incógnita es el eje izquierda-derech, otra arriba-abajo, otra hacia el fondo- hacia el frente. Tiene 3 dimensiones.
Si hay más, o es un función, se añade una dimensión "tiempo" y sería u GIF.

O ya entonces a los ejes x e y nadamas se le agregaria lo que seria z para tridimencional y se colocan segun las cordenadas obtenidas en cada valor dependiendo los rjes