Sí, muchos sí salen así, y hasta te aprendes de memoria unos cuantos: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43.
Pero por ejemplo, ¿como sabes que 73939133 es primo?
No tienes otra que hacer las divisiones.
Pero para estos y los números de millones de dígitos que buscan algunos matemáticos, se usan ordenadores que hacen solos las divisiones. Para estar 100% seguro, no está mal que practiques ese método, pero con la práctica sabrás muy rápido si un número es primo o no.

Por cierto, ese ejemplo que te puse es muy curioso: puedes quitar cualquier número de dígitos desde el final y el resultado sigue siendo un primo ;)
Los números primos tienen propiedades sorprendentes, y muchísimas aplicaciones, por ejemplo los sistemas de segurkdad de los bancos, o de las compras por internet, utilizan números primos para cifrar la iinformación.

si,eso está claro pero solo queria saber si se podia para números pequeños aunque claro que practicaré :) era solo por saber si se podia o solo me lo parecia a mi,gracias por despejarme esa pequeña duda :)

Si, para pequeños números es algo eficaz, pero como bien dice Leonel para numero grandes no queda de otra mas que hacer la división. En los exámenes usualmente no se colocan números primos complicados, así que seguro que si te sirve :)

Ve alguno de estos vídeos, seguro te ayudaran :)
Limite UNO ELEVADO a INFINITO
Limite UNO ELEVADO A INFINITO sin fórmula

Hola Daniela.
Yo lo haría así, la verdad es que sale bastante rápido.
¿Te dicen que debe ser por L'Hopital, o algo así?

sii, exige que sea por l'hopital :(

Faltan datos para poder hacer algo

asi es originalmente el ejercicio necesito encontrar el punto que esta encerrado en rojo, lo habia tomado como la foto anterior pero no puedo llegar a nada

La verdad es que no entiendo tu gráfica, ni siquiera se visualiza el eje x, y me parece que pusiste -1.67 en eje positivo de la x ¿¿??

Ojala y te sirva, espero no haber cometido algún error :)

Muchísimas gracias Luis.
Así da gusto!

Solo tuvo un pequeño error de dedo jaja No es 64, es 4 , pero eso no afecta al resultado :)

El 2 con foto:
Es verdadero

El 3 es falso, porque el intervalo es abierto.
Espero que entiendas mi letra. La hice tan mal porque iba con prisas.

Perdona, ese era el 4
El 3 es falso, dice que x está en un intervalo, pero puede estar en el otro.

Y el 1 es verdadero. El 0 es un número definido.
Espero haberte ayudado :D

Hola Leonel! Muchas gracias por responder. Si pude entender lo que escribiste sin embargo mm en el enciso b no me queda muy claro como fue que procediste. El fin de estos ejercicios es prepararme para un examen y pues no puedo usar la calculadora. Por cierto creo que el enciso a es falso porque si esta definida la tan para n pero solo cuando es par. Un saludo!

Yo concuerdo contigo Bryan, el inciso (a) es falso, como contraejemplo puedes exhibir lo que mencionas, que cuando n es par si esta definida la expresión :)

Ups, me confundí. Claro que es falso. Dice que no está definida en ninguno, y en 2, 4 etc sí que lo está. Disculpa, menos mal que estabas atento. El b lo hice probando con calcu (para la parte de abajo, la de arriba se veía fácil que el seno crecía, el coseno decrecía, y entonces la tangente aumentaría cuanto mayor fuese el ángulo. Ahora veo si podemos deducir algo sin calculadora para el intervalo entre 3pi/2 y 2pi.

El 2 yo lo pienso así ojala y te sirva :)

¿Y cómo sabemos que es creciente?
En el primer cuadrnte yo lo se deducir, pero no se me ocurre como para el cuarto (sin usar calculadora).
¿A lo mejor con fórmulas de ángulos negativos?

Ya lo tengo.
Usando tan (-x) = -tan (x), y que un número negativo es mayor cuanto menor es el dígito despues del menos.
En la foto está mejor explicado. Decidme vosotros si vale.
Con esto, como dijo Luis, 2 es verdadero.
¿Entonces cuales son los dos verdaderos y los dos falsos?

Bueno pero para ser prácticos es claro que 2 deben ser falsas y dos verdaderas así que después de analizar los otros encisos pues ya podemos encontrar una respuesta. :) Este examen si es toda un reto porque apesar de que no voy a a estudiar algo concreto como matematicas me toca saber de todo. Gracias muchachos por ayudarme. Un saludo!

Son falsos 1 y 3 ¿no?
Vaya ejercicio más interesante. Y con compañeros para comparar opiniones y corregir errores, mucho más

Asi es Leonel! Muchas gracias por tu tiempo :)

Lo de tan (-x) = -tan (x) solo nos sirve para determinar que es una función impar.
Ahora mismo no se me ocurre como demostrar que es creciente (Lo di por hecho) XD

Luis, revisa toda mi última foto. ¿No es suficiente con eso?

Si, la revise. Pero no me convence, pues en la primera parte, en teoría ya dijiste que es creciente, pues tan(60)>tan(30) porque 60>30. A lo que voy es que si se quiere decir que es creciente, no basta dar ejemplos, sino una demostración, y eso es lo que no se me ocurre. Pero para fines didácticos y para el examen, no se necesita la demostración, por eso di por hecho que era creciente XD

Ah, eso lo deduje de como en el primer cuadrante al aumentar el ángulo aumenta el seno y decrece el coseno (se ve en una circunferencia trigonométrica) como tangente=seno/coseno, si el seno crece y el coseno decrece, la tangente aumenta, asi que en el primer cuadrante, al aumentar el ángulo aumenta la tangente. Y en la otra foto establecemos una relacion entre ese aumento en el primer cuadrante y lo que ocurrirá en el cuarto. 60 y 30 eran solo ejemplos.

Tiene dos raices complejas, pero si nos dices como es la integral quizas haya otras formas de resolverla

para esa integral(ya la resolvi) te daban el polinomio factorizado pero queria saber como podia hacerlo, ahora tengo esta integral: integrar((-x+1)/(x^3+x^2+1)) supongo que el polinomio del denominador tambien tiene raices complejas, como podria factorizarlo ? gracias Cesar.

Primero pusiste x^3 +2x^2 +1 y despues x^3+x^2+1. La integral a la que te refieres ,

¿No es ∫(-x+1)/(x^3+x^2+1)dx ? o ¿Es ∫(-x+1)/(x^3+2x^2+1)dx?
Ambos polinomios denominadores tienen raíces complejas , es muy inusual. Te sugiero que revises bien los ejercicios puede que te hayas equivocado en algún signo.

Para factorizarla... CARDANO.... Formula de Cardano

Lo hiciste bien, aquí te dejo la gráfica para que te des cuenta de ello :)

Lo calculaste muy bien, te dejo un vídeo para que continúes :)
Derivabilidad de un función a trozos

Hola Frank.
Aquí va la 9. Ahora vemos la 10.

La 10. La respuesta que he puesto está más simplificada que la que tú tienes, pero veré cómo explicarte como llegaron a ella.

Disculpa y en la 9 no pusiste la derivada de x^2?

En la 9 no se deriva cada letra?, no eentiendo eso :s

Yo te la hice de la forma lenta, pasito a pasito.
Pero la forma "pro" de hacerlo sí se hace derivando cada letra (y practicando, esa derivada por ejemplo sale de cabeza, poniendo el resultado directamente).
Si tienes más dudas dímelo.

Si tienes más dudas dímelo.">

Lo mismo con la 10

peor una pregunta. y la derivada de u no es 2.r? y luego eso se multiplica por la derivada de r? pusiste directamente 2x la derivada de r.

en la 9.

osea no seria algo como 1/2 (u)^ -1/2 x- 2x X^2 x 2X

Las derivadas se pueden hacer de muchísimas formas. Más rápidas, más lentas...
Como yo lo haría si no la hago de memoria, es como te lo he puesto, y es a lo que debes aspirar. No se trata de excribir la mayor cantidad de cosas posibles, sino la menor. Todos los pasos que puedas simplificar u omitir, mejor.
Si quieres, puedes subir esa derivada como la harías tú, y desde ahí ya te digo cómo podrías hacerla mejor.

entiendo pero la cosa es que me da algo distino a lo que a tu resultado cuando lo hago asi.

Pues eso, sube la foto, ¿vale? Y si yo me voy a dormir, seguro que Luis o Daniel te ayudan, pero sabes que el mayor esfuerzo debe ser el tuyo.

¿Cuáles te faltan Frank??

No se preocupen, ya solucione todo viendo los videos que David me recomendo muchas gracias!

¿Seguro que los viste fran?, por que no veo que aumentaron tus Energy points..

Espero que así lo entiendas:

Muchiiiiiiisimas graciias !!!

Muchiiiiiiisimas graciias !!!

Muchiiiiiiisimas graciias !!!