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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Leonel VG
    el 2/4/15

    ¡Hola unicoos!
    Esta vez me toca preguntar a mí. Estoy empezando con las integrales, y tengo una resuelta, pero en uno de los pasos no comprendo como se llega a saber que se tiene que hacer eso.
    Está claro que es lo que lleva a resolver la integral, pero ¿hay algún método que permita verlo, alguna regla, o simplemente hay que probar y probar hasta que sale?¿Se osocurre otra forma de resolverla?
    Lo he dejado marcado y mejor explicado en la imágen, estoy seguro de que podréis ayudarme.
    Gracias de antemano.

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    Mario Alejandro Dorantes
    el 2/4/15

    Hola, a lo que veo es que en ese paso se coloca ese valor por comodidad, a lo k me refiero es k solo multiplico la integral por 1 ((e^-x)/(e^-x)=1)por lo cual no afecta en nada la integral original y por qué se eligió ese valor, es porque con ese valor se facilita resolver la integral, básicamente sólo es análisis matemático para poder hacer este tipo de cosas, podemos ponerle o quitarle un sin fin de cosas a las matemáticas el único requisito es k no debe de cambiar la equivalente original.

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    Leonel VG
    el 2/4/15

    Gracias Mario, yo también llego hasta ahí, pero todavía mi duda está en, si me tocase hacerlo a mí, sin tener la resolución al lado, cómo llegaría a la conclusión de que justo eso es lo que debo poner en el numerador y en el denominador y no cualquier otra cosa...

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    Francisco Javier
    el 2/4/15

    Hola Leonel.

    Al llegar a la integral de ( dx / e^x + 1 ) no necesariamente debes multiplicar y dividir por ( e^-x ). Lo que debes hacer es un cambio de variable.

    Haciendo ( u = e^x ), podemos aplicar la función logaritmo natural en ambos miembros para que se nos elimine la función exponencial.

    Nos quedaría ( Ln u = x ). Luego aquí derivamos para obtener ( dx ), que sería ( du / u = dx ).

    Entonces reescribiendo esto en la integral nos quedaría ( ∫ du / u ( u + 1 ) ).

    Y es aquí donde debes resolver la integral por fracciones parciales. No sé si ya has llegado a dar esta técnica de integración, por lo que te dejare una imagen donde te dejo toda la integral resuelta. Este sería el camino correcto para esta integral. Es un poco más largo, pero así nos ahorramos posibles errores que cometeríamos haciendo algo simple como multiplicar y dividir entre algo.

    Link de imagen: http://oi62.tinypic.com/4ig8y1.jpg

    Espero entiendas la imagen. Cualquiera duda que te resulte me la puedes decir para aclararte. Saludos!

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Epa Leonel pensé que ya habías visto integrales .. Te felicito tengo fé que tú la aprobaras con 10 .. ya que eres un crack.. Saludos ..

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    Leonel VG
    el 3/4/15

    Muchas gracias Francisco Javier. Ahora lo miro detalladamente para entenderlo.
    Jeje, gracias Daniel. Tú también eres un crack.

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    Francisco Javier
    el 3/4/15

    De nada colega |-)

    Suerte!

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    Ángeles
    el 2/4/15
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    Hola buenas, ¿podrías poner subir un vídeo explicando la traslación de funciones racionales? no termino de entender cómo hallar la función básica desde una función, por así decirlo, trasladada, por ejemplo: -1/2x. Sé que la básica es 1/x, pero no sé cómo llegar a ella. Muchas gracias por tu atención.
    Un saludo,
    Ángeles

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    César
    el 2/4/15

    mejor pon el enunciado exacto, dices traslación pero cuanto y hacia donde?

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    Ángeles
    el 7/4/15

    ``halla el dominio de la siguiente función y represéntala a partir de la traslación de funciones. ¿De que función partes?
    f(x)= (3x-4)/(x-2).

    Gracias de antemano por la premura y la atención.

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    Chucho
    el 2/4/15

    Buenas, una última pregunta por hoy, como le hago para transformar ecuaciones polares a cartesianas? Es que en mi guia no dice y la web no fue de mucha ayuda. Gracias :)

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    Luis Cano
    el 2/4/15

    Algún ejemplo en concreto?

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    Chucho
    el 2/4/15

    r=5, otro es r4ssenθ

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    Chucho
    el 2/4/15

    r=5 y r=4senθ

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    Luis Cano
    el 2/4/15

    Para r=5 (1)
    Recordemos que x²+y²=r² (2)
    Elevemos al cuadrado ambos miembros de (1):
    r²=25
    Sustituimos (2) en (1):
    x²+y²=25

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Te pongo un ejemplo:
    r = 4sen θ
    Se tiene que y = rsenθ → senθ = y/r
    por lo que
    r = 4y/r
    r² = 4y
    Sabemos que x²+y²=r²
    x²+y² =4y
    x²+y²-4y=0 → Cartesiana

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    Luis Cano
    el 2/4/15

    Para r=4senθ
    Multiplicamos ambos miembros por "r":
    r²=4rsenθ
    Recordemos que x²+y²=r², también que y=rsenθ, entonces:
    x²+y²=4y→x²+y²-4y=0
    Completamos cuadrados:
    x²+y²-4y+4=4→x²+(y-2)²=4

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    Chucho
    el 2/4/15

    Gracias amigos, se los agradezco mucho

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    jeniffer
    el 2/4/15
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    holaa, quisiera pedir de su ayuda en el ejercicio numero dos, cualquiera cosa, se agradece :)

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    Luis Cano
    el 2/4/15

    No se ve nada... :/

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    Chucho
    el 2/4/15
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    Hola amigos (hola Daniel si estás ahi xD) como puedo resolver 3x-2y+1=0 de cartesianas a polares? La respuesta oficial es 1/3cosθ-2senθ

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Bueno chucho pasas +1 a restar, factorizas r en el primer miembro y luego pasas dividir ..
    Y escribiste mal la respuesta, te faltó los parentesis
    1/(3cosθ-2senθ)

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    Chucho
    el 2/4/15

    Gracias amigo

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    Chucho
    el 2/4/15

    Oye amigo pero sale -1 no uno, porque?

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    Cesar
    el 2/4/15

    El problema fue que al pasarlo Daniel a un lado al uno no le coloco el -, fijate y lo veras.

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Si da -1/(3cosθ-2senθ) pero tu colocaste en la respuesta 1/3cosθ-2senθ , y sin parentesis, bueno gracias por la corrección Cesar

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    Chucho
    el 2/4/15

    Gracias a los dos, pero es que en mi guía dice que la respuesta es 1 no -1

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Revisa el ejercicio (3x-2y+1=0 )
    ¿¿No sería 3x-2y-1=0??
    de esa manera si es como dice el libro

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    Chucho
    el 2/4/15

    No, es 3x-2y+1, esta guia confunde xD

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    Abigail
    el 2/4/15

    ¡Hola Unicoos! Estaba viendo entre todos tus videos y no encuentro uno donde se analice y grafique una funcion usando derivadas. Me sería de gran ayuda para mi examen de cálculo, te agradecería mucho tu ayuda como en los otros videos de matematicas.

    El ejercicio especifico sería:
    *Analice y grafique la siguiente funcion:
    e^1/x ( e elevado a la uno sobre x)
    especificando: dominio, rango, puntos criticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, valores extremos relativos y absolutos, concavidades, puntos de inflexion, cortes con los ejes, asintotas y limites importantes.

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Hola, Abigail,Si hay videos pero en cada uno se explica por trozos lo que tu quieres ver,
    Dominio, rango, acotacion y extremos
    Dominio, rango, acotacion y extremos

    Crecimiento y decrecimiento
    Crecimiento y decrecimiento Maximos minimos y puntos de inflexion

    Vacilatelos y nos cuentas
    Asintotas
    Rango, recorrido o imagen de una funcion

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Abigail , te dejo dominio , rango y corte con los ejes. Pero seria bueno que enseñaras algo de lo que has hecho..

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    pablo
    el 2/4/15

    Buenas, yo tambien tengo una duda parecida que es sobre la derivada de f(x)=xe^-x^2, os paso una imagen por si alguno puede ayudarme, porque lo he derivado segun mis apuntes, pero no me queda claro si esta bien, ademas a partir de ahi tengo que analizar crecimiento, maximos y minimos, curvatura ..., y no nresolver esa ecuacion resultante.

    Gracias, Un saludo

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    Abigail
    el 3/4/15

    Es que esos videos no son con derivadas, yo lo que digo es un video completo que muestre como graficar ese ejercicio CON DERIVADAS OJO.

    Y en donde me da problemas es en encontrar los numeros criticos de primera especie y de segunda especie.

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    Daniel González
    el 3/4/15

    Ok Abigail, aquí te paso estos link

    https://www.youtube.com/watch?v=B3A1Ge9udvI

    https://www.youtube.com/watch?v=XEzbU-EMkx0

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    Daniel González
    el 3/4/15

    Hola Pablo, plantea tu duda en el foro, y con gusto te ayudaremos , aquí esta la primera derivada de tu función

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    David
    el 5/4/15

    Echale un vistazo... Estudio completo de una funcion exponencial
    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?

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    Juliana Corzo
    el 2/4/15
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    hola algún profe me podría ayudar es que estoy viendo un tema de vectores tangentes y normales. Me piden resolver este ejercicio y la verdad entiendo todo, excepto que no se como describir la forma de la trayectoria y no se como saber si la rapidez es constante o no. Ayuda
    Y gracias :)

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Hola Juliana , esto va en el foro de Física pero te voy ayudar.

    La ecuación vectorial del vector posición es r(t) = x(t)i +y(t)j

    Para hallar la velocidad v(t) derivamos la posición , por lo que

    v(t) = x′(t)i +y′(t)j

    Para hallar la aceleracion a(t) derivamos la velocidad , por lo que

    a(t) = x′′(t)i +y′′(t)j

    Para saber si es constante la velocidad , tienes que mirar la aceleración, al calcularla, si da 0, entonces la velocidad es constante. Si por el contrario la aceleracion te da en terminos de t , la velocidad es variable (MRUV).



    Vamos con el inciso 13 → r(t) = 4ti si derivamos r(t) obtenemos la velocidad

    v(t) = 4i si derivamos v(t) obetenemos la aceleración

    a(t) = 0 → como la aceleracion es 0 , no hay variacion de velocidad, por lo tanto v(t) seria constante



    El resto corre por tu cuenta .. Besos..

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    Chucho
    el 1/4/15
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    Esta esta bien hecha? Porqué la respuesta es uno?

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    Cesar
    el 2/4/15

    Esta bien aunque tienes que entender que el único valor que cumple esta condición es 45º, ya que a otro valor al aplicarle coseno y seno, no dará el mismo valor y por consiguiente la divison entre ambos no dará uno, a menos que r valiera 0. Espero haberte ayudado


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    Daniel González
    el 2/4/15

    Chucho
    pasas rcosθ a restar
    rsenθ-rcosθ = 0
    r (senθ-cosθ) =0
    r = 0

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    Chucho
    el 2/4/15

    Muchas gracias Daniel y César

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    Chucho
    el 1/4/15
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    Me podrían ayudar en esta? No me sale la respuesta, la respuesta es r=tan^2(sec) y tambien es de cartesianas a polares. Gracias :)

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    Cesar
    el 2/4/15

    En realidad esta bien pero tendrías que haber despejado en el tercer paso al "revés", es decir:

    r² * sen²=r³ * cos³

    sen²/cos³=r³/r²

    sen*sen/cos*cos*cos=r*r*r/r*r (donde debemos saber que sen/cos=tan, que la inversa del coseno (1/cos) es secante y que al tener los mismos números multiplicando en el numerador y denominador los podemos "eliminar" por parejas)

    r=tan²(sec)

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Hasta el tercer paso estas bien:
    pasas r² a dividir y cos^3 θ a dividir te quedaria
    (sen^2 θ)/(cos^3 θ) = r → reescribes cos^3 θ = cos² θ * cos θ → Luego sen² θ/cos²θ = tan² θ
    (tan² θ)/(cos θ) = r →1/ cos θ = sec θ
    respuesta r =tan²θ*secθ

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    Daniel González
    el 2/4/15

    Chucho escribes sen* cos ... y no le colocas el argumento ( que puede ser α, θ, β o cualquier otra letra griega)
    sen θ * cos θ .... o
    sen α * cos α ....
    estaría mejor ..

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    Chucho
    el 2/4/15

    Lo que pasa es que no se como ponerlo xD

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