Hola, si la quieres hacer por cambio de variable tendrias esto:
∫x/√(1-x^4) dx haces el cambio u = x² → du = 2x dx
Reescribes
½ ∫du / √(1 - u²) que es una integral inmediata
½ ArcSin(u) + C
Deshaces el cambio de variable
½ ArcSin(x²) + C
Saludos.

tengo una duda por que tomaste como u a x² si tengo x^4??

Para poder "completar" la forma de la integral que da como resultado ArcoSeno. Con la practica te darás cuenta de los cambios de variable que necesitas hacer; eventualmente hasta las podrás hacer sin cambio.

vale necesitare practicar mucho :D... muchas gracias amigo ..

Está mal en el primer paso, ya que para quitar la A^-1 que está a la derecha de X tienes que multiplicar por la derecha en ambos miembros por A, no otra vez por A^-1, ya que la inversa de esta es A otra vez, aunque no se si por casualidad o yo me he perdido pero al final está bien despejado, simplemente que el proceso no está bien y eso un profesor lo daría por malo.

Vale entiendo lo que me dices, pero estaría bien el proceso no? Lo único que he dado un paso de más que me lo podría haber ahorrado y directamente haber multiplicado por A cómo dice. Lo hice así porque no me di cuenta. Gracias!

No, no está bien... AUNQUE EL RESULTADO SEA CORRECTO ALFINAL
Debes tener cuidado con afirmaciones del tipo A^(-1).A^(-1)=A (en el segundo paso que hiciste y luego más adelante)...
Eso NO ES CIERTO y si lo ve un profesor te tachará el ejercicio entero....

Si la ecuacion es A.X.A^(-1)=B, lo primero que debes hacer es multiplicar por A a la derecha de cada miembro (no por A^(-1)....)
Te quedaría A.X.A^(-1).A=B.A
Como A^(-1).A=I.... A.X.I=B.A
Como X.I = X.... A.X=B.A
Ahora multiplicamos por A^(-1) a la izquierda de cada miembro... A^(-1).A.X=A^(-1).B.A.... I.X=A^(-1).B.A.... X=A^(-1).B.A....
NO DEBERÍAS PERDERTE LOS VIDEOS DE ECUACIONES MATRICIALES... Ecuaciones matriciales

No podría asegurarte el resultado final porque no veo la multiplicacion paso a paso de esas tres matrices...
Espero haberte ayudado...

hola!
una raíz multiplicado por 2 no puede ser nunca -2, porque la raíz tiene que ser positiva. y una raiz positiva, por un 2 (positivo), tiene que dar un resultado positivo.

entonces no tiene solucion el ejercicio?

por lo tanto, no tiene soluciones reales:
2.(x-3)^1/2 = -2
(x-3)^1/2= -1
x-3 = (-1)^2
x-3 = i
x= i+3

2.(x-3)^1/2 = -2 = 2√(x-3)= -2


(2√(x-3))^2=4 =4(x-3)=4


4x-12=4


4x= 16


x= 4


Las operaciones que has hecho están bien pero

El sistema es incompatible ya que el dominio e imagen de la raiz es siempre positivo. Algo positivo multiplicado por algo positivo da como resultado positivo así que es imposible que el resultado sea -2 si trabajas con los números reales.

ah entiendo, muchas gracias a los 2

No deberías perderte este video...
Ecuacion IRRACIONAL (con radicales)
Abrazos!

muchas gracias profe!

Esta bien planteado para el inciso 2) tienes que reemplazar "y" y "h" que ya los obtuviste en un teorema de pitagoras siendo "y" la hipotenusa, "h" uno de los catetos y el cateto restante es la distancia hacia la Ciudad B una vez obtenida esta distancia la restas de 220 km y tienes la distancia que hay de la ciudad A a la posicion actual del avio

no te dice que tipo de triangulo es?

no.. solo dice Triangulo ABC... por eso es raro :/

Si puedes suponer que es un triangulo rectángulo el ejercicio es sencillo. Puedes utilizar funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.

Sin saber que tipo de triangulo es queda muy difícil ayudarte.

Leonel VG creo que te equivocaste al efectuar (AB+2)^2
porque (AB+2)^2=AB^2+4AB+4

El desarrollo del cuadrado no es correcto. No te queda (AB² + 4 + 2AB) sino (AB² + 4 + 4AB).
Lógicamente usando la formula (A + B)² = A² + 2AB + B²
Típico error.

Es verdad, muchas gracias chicos. Menos mal que lo habéis visto a tiempo.
Borro la otra foto, ésta es la correcta, Alejandro.

El área se haría con esta otra fórmula.
Y eso es todo, espero haberte ayudado, Alejandro. ¡Y muchas gracias, Julián y Alexis!

Leonel una pregunta porque en la del area utilizaste el seno de 30? no es base x altura dividido 2? lo tipico deltriangulo muchas gracias genios ;)

Hay varias fórmulas para hallar el área.
Usé esa porque aunque tenemos la base no tenemos la altura, solo 3 lados y el ángulo.
Aquí están todas:

son 12 porque para que acabe en ceros el numero tiene que haber sido multiplicado por 10 que tambien es 5*2 de los numeros
5,10,15,20,...,45,50 que pueden ser escritos tambien asi:
5,5*2,5*3,5*4,5*5,5*6,5*7,5*8,5*9,5*5*2 de donde podemos sacar doce cincos y como los 2 podemos sacar de cualquier numero que sea multiplo de 2(25 numeros) entonces multiplicando los doce cincos por doce dos(12*10), entonces el numero terminara en doce ceros

Para este ejercicio debemos buscar reducir el 50! a multiplicaciones por 10 como 2*5, 10*1,etc o descomponer múltiplos de 10 como 20=2*10,30=3*10,40=4*10,50=5*10 por lo cual debe tener por lo menos 6 ceros

Se hace por puro tanteo...
Lo ideal es que dibujes por separado las funciones x² y 2^x y acotes las posibles soluciones visualmente.
No existe un metodo algebraico básico para poder resolverla.
Abrazos!

Hay una forma de hacerlo, complicadísima, de universidad, con el teorema del valor medio de Lagrange, pero seguro que no es lo que te piden, y además también hay que hacer tanteo.
Lo mejor ciertamente que dibujes las funciones lo mejor que puedas.
Yo te las dejo graficadas.
Primero las dos juntas:

Si te fijas, las raíces no son solo 2 y 4. También hay un raíz negativa. Lo que haría un matemático si se encuentra un problema así es pasar todo a un lado, graficar, y ver dónde la función es 0, como en esta otra imágen (pero eso lo hace con ordenador, en papel no sale).

Muchas gracias :)

Buenas, si llamas z=x+iy el número complejo buscado y forzando a que z²=z, tienes el sistema:

x²-y²=x

2xy=y →2xy-y=0→y(2x-1)=0 de donde, y=0 o 2x-1=0. Así obtenemos, y=0 y x=1/2.



Si y=0, entonces sustituyendo en la primera ecuación: x²=x, de donde x=0, x=1. Por tanto, tenemos las soluciones (0,0) y (1,0) que tú muy bien has dicho que pueden ser. De x=1/2, obtenemos sustituyendo en la primera ecuación, y²=-1/4 que no tiene solución real(recuerda que y es un número real). Las soluciones que das no son correctas. Eleva al cuadrado y verás que no te da el mismo valor.
Sube lo que has hecho para ver tu fallo.

Saludos

Si, has hecho mal las cuentas, las respuestas son las que yo dije...(x=-1/2) Pero muchas gracias ya que me has explicado lo que quería saber, que es donde salen el (0,0) y el (0,1)

Creo que utiliza el teorema del sandwich, pero no sabría confirmartelo porque es un teorema que nunca he aplicado.. Siento no poder ayudarte mucho más...
Besos!

Si! Esta bien.

Como ya te han dicho lo haces bien, yo siempre tenía dudas & siempre lo comprobaba por la calculadora no fuera a ser que me hubiese equivocado, en este caso haces la comprobación por ejemplo si divides tal y como te da ahí 11/12=0,916 entonces lo que hacía era lo de multiplicarlos & si multiplicas el primero te da 143/156 & te da lo mismo es decir 0,916

Gracias sebastian. Si Krunser, pero el tema es que en mi universidad quieren que dejemos de usar calculadora, así que trato de no usarla, y por eso no lo comprobé así. Solo quería saber si lo exprese de manera correcta. Muchas Gracias :)