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Alex
el 8/12/14Buenas tardes, tengo un duda de cómo se resuelve un ejercicio de trigonometría.
cos (3α+45º) = -1
Muchas gracias.
Jerónimo
el 8/12/14
David
el 9/12/14Te sugiero que eches un vistazo a los vídeos de ECUACIONES TRIGONOMETRICAS.
Tienes uno casi identico... Ecuaciones trigonometricas #nosvemosenclase -
Lucas
el 8/12/14Hola Unicoos. Tengo un problema con este ejercicio que aparecio en un parcial y lo hice mal, entonces no se como hacerlo.
Desde ya muchas gracias
Jerónimo
el 8/12/14 -
Leandro
el 8/12/14Hola Unicoos!
Estoy queriendo resolver un ejercicio, pero no estoy pudiendo encontrar cómo resolverlo :S
Las funciones y = y(x), z = z(x) quedan definidas implícitamente por el siguiente sistema de ecuaciones
en un entorno de x0 = 0, con y0 = y(0) = 1, z0 = z(0) = 1. Hallar dy/dx , dz/dx:
x^2 + y^2 - z^2 = 0
x^2 + 2y^2 - 3z^2=1
David
el 8/12/14Usuario eliminado
el 9/12/14Leandro, hay una errata: la segunda ecuación tiene que estar igualada a -1 para que se cumplan las hipótesis del teorema de existencia, unicidad y derivabilidad de las funciones implícitas. Seguro que es por eso por lo que no te cuadran las cosas... Mira a ver si así te sale porque este caso es facilillo de resolver. Un saludo!!
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Valeria
el 8/12/14 -
Bartolomé Laguna Tendero
el 8/12/14Hola Unicoos! Tengo un problema que no sé como resolver, aver si pueden ayudarme please!
- Calcula para qué valores de a las tangentes a la gráfica de la función f(x) = ax² + 2x + 3 , en x=1 y en x=-1 son perpendiculares entre sí .
Espero respuesta rápida, gracias de antemano.Miguel González Sosa
el 8/12/14Sabes que la recta tangente a un punto de la función f(x) es y=y0+f'(x0)(x-x0). Y sabes que la recta normal a un punto de la función f(x) es y=y0-(1/f'(x0))(x-x0). Entonces la pendiente de una debe ser la opuesta de la inversa de la otra si quieres que ambas rectas sean perpendiculares:
f'(1)=-1/f'(-1) -
CARLOSCR7
el 8/12/14SALUDOS UNICOOS ME PODRÍAN AYUDAR A RESOLVER ESTE EJERCICIO DE GEOMETRÍA GRACIAS
la base de un cono circular recto tiene un diámetro de 12 pulgadas y la altura del cono es 12 pulgadas. todo el cono se lleno con agua. una bola se introdujo en el cono hasta que quedo ajustada. exactamente la mitad de la bola quedaba fuera del agua.¿ cuanta agua quedo en el cono después de sacar la bola del agua?
David
el 8/12/14Se trata de hallar el volumen de un cono y el de media esfera. Y luego restar, pero no puedo ayudarte mucho pues la imagen apenas se ve...
Además, se trata de que el trabajo duro sea el tuyo y que además del enunciado, envieis siempre todo lo que hayais conseguido
El volumen de un cono es πR².h/3 y el de una esfera (4/3)πR³... Nos cuentas ¿ok? -
Maga
el 8/12/14Hola únicos me podrían ayudar con este ejercicio Si X2+y2=8, a2+b2=32 entonces el valor de P=√(〖(xa+yb)〗^2 (〖xb-ya)〗^2 ) es: .... de antemano muchas gracias :)
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Laguna
el 7/12/14Hola Unicoos,
Tengo una duda en el siguiente ejercicio:
Enunciado: Sea la curva de ecuación y² +x² y-e^x-2=-4
a) Determinar el punto P de la curva, de abscisa x=2 y ordenada negativa.
He sustituido x por 2...
y²+4y-1-4=0 --> y² +4y-5=0
Me da dos x: -5 y 1
Cojo la de -5 ya que en el enunciado pone ordenada negativa.
Por lo tanto el resultado del apartado es el punto P=(2,-5)
b) Calcular, derivando implícitamente, y' en el punto (2,1)
2y·y'+2x·y+x²·y'-e^x-2·1=0
2yy'+2xy+x²y-e^x-2=0
2yy'+x²y'=e^x-2-2xy
Factor común de y':
y'=e^x-2-2xy/2y+x² (Resultado de y')
Sustituyo (2,1) del enunciado y obtengo: -1/2
c) Calcular la ecuación de la recta tangente a al curva en el punto P
Sé que la fórmula de la recta tangente és: y=f(a)+f'(a)(x-a) dónde a equivale a la x en el eje de coordeandas.
Por ahora tengo hecho:
y=-5(*)(x-2)
El -5 es el resultado de sustituir 2 a la función y² +x² y-e^x-2=-4
El 2 nos lo dan ellos en el apartado a.
DUDA: El número que correspondería a (*) se supone que es f'(x), es decir, sustuir 2 a la derivada de f.
El resultado es -1/2, que es el mismo que el resultado de la derivación implícita.
Es eso correcto o estoy haciendo algo mal?
Grácias.
LagunaJosué Reyes
el 8/12/14Hola Laguna, espero estés bien
Estuve revisando la derivación implícita y mi resultado difiere al tuyo. Primero unos concejos, trata de usar paréntesis en aquellos términos que puedan crearte confusión, así determinas cual es la operación a realizar y trabajarás mejor, pues en la ecuación propuesta a derivar, tal como la tienes no se precisa si es y^2 + [(x^2)(y)] - (e^x) - 2= -4 ó si la ecuación a derivar es y^2 + [(x^2)(y)] - e^(x - 2)= -4. Segundo, me ha sido útil usar la propiedad de la suma (la derivada de una suma es igual a la suma de las derivadas) en las derivaciones implícitas, así las trabajo de una manera más precisa y ordenada. Yo derive ambas ecuaciones:
Caso A: y^2 + [(x^2)(y)] - (e^x) - 2= -4
Usando la propiedad de la suma la separo en suma de derivadas así:
(y^2)' + [(x^2)(y)]' - (e^x)' - (2)'= (-4)'
Derivamos y obtenemos
2yy' + 2xy' - (e^x) = 0
Ahora los términos que no tengan y' los pasamos al otro lado de la igualdad
2yy' + 2xy' = e^x
Sacando factor común y' tenemos
y'(2y + 2x) = e^x
Al despejar y' nos da como resultado de la derivación
y' = (e^x) / (2y + 2x)
Caso B: y^2 + [(x^2)(y)] - [e^(x - 2)] = -4
Aplicamos el mismo tratamiento
(y^2)' + [(x^2)(y)]' - [e^(x - 2)]' = (-4)'
Derivamos y obtenemos
2yy' + 2xy' - [e^(x - 2)] = 0
Pasamos al otro lado de la igualdad los términos que no tengan y'
2yy' + 2xy' = e^(x - 2)
Sacamos factor común y'
y'(2y + 2x) = e^( x - 2)
Despejamos y' y nos quedará
y' = [e^(x - 2)] / (2y + 2x)
Esos fueron los dos resultados que obtuve, revisa a ver si te son útiles.
Con la ecuación de la recta que pasa por el punto (Josué Reyes
el 8/12/14Tecla equivocada XD disculpa...
Retomando una vez ya obtenida la derivada se tiene la pendiente de esa recta, y como te dan un punto por donde pasa la recta pero no tienes el punto de corte en el eje Y, puedes calcularlo usando b=y(inicial) - (la pendiente)•x(inicial)
b es el punto de corte
y(inicial) vale 1
x(inicial) vale 2
La pendiente es el resultado de calcular y'
Ya con esto podrías designar la ecuación de la recta tangente a la curva
César
el 8/12/14a) Evaluar la curva y² +x² y-e^x-2=-4 , en x=2 , sustituyendo tenemos 2 valores y=-2-√(2+e²)≅-5 , y=-(-2-√(2+e²))≅1
b) Implicita 2yy´+2xy+x²y´-e^x=0 ; y´=(e^x-2xy)/(x²+2y) valor en (2,1) y´=(1/6)(e²-4)
c) tg en (2,1) , en realidad el punto (2,1) no pertenece a la curva, solo de forma aproximada, sin embargo supongamos que si.
La Ec tg será y-1=(1/6)(e²-4)(x-2) , que como se ve en el grafico es "casi" tangente.
Laguna
el 8/12/14Grácias a Josué Reyes y a César Borgia por la ayuda.
Primero de todo, aclarar que es el caso B como decía Josue:
y^2 + [(x^2)(y)] - [e^(x - 2)] = -4
**Un fallo mío: Es 4, no -4. Por lo tanto:
y²+x²y-e^(x - 2)=4
En el apartado a todos de acuerdo.
En cuánto al apartado B, coincido con César en el resultado de y':
y'=(e^x-2xy)/(x²+2y)
Sobre esto...
1: Josué Reyes creo que has derivado mal el x²y = x²·y.
2: Entiendo que en el apartado B debo sustiuir (2,1) en los valores "x" e "y" a y'.
Es decir...
y'=(e^x-2xy)/(x²+2y)
y'=(e^(2-2)-2(2)(1))/2(1)+(2)²
y'=(1-4)/(2+4)
y'=-3/6
y'=-1/2
No sé de donde salió su resultado César: y´=(1/6)(e²-4)
Sigo pensando que el resultado correcto del apartado B es: y'=-1/2 (Coincido con la hoja de resultados).
Espero que entre todos podamos solucionar esto.
Grácias.
Laguna -
Lucas
el 7/12/14Hola unicoos, me surgio una duda para un examen de algebra para la facultad:
El ejercicio dice:
Al triangulo ABC con A: (1;-1), B:(3;2) y C:(-2;3). Se le efectuan las siguientes sucesivamente las siguientes transformaciones geometricas. f(x;y):(-2x;x+y), Traslacion con v:(3;-1) y simetría central respecto al (0;0).
Con este enunciado tengo que sacar las coordenadas homogeneas, pero en eso no tengo problemas. mi problema surge cuando me piden sacar la matriz global, me habian dicho en la facultad que tengo que multiplicar las matrices tanto de la funcion como de la traslacion y la de la simetria, y ahi obtendria mi matriz global; Pero mi pregunta es ¿En que orden las multiplico?; ya que el orden me cambia la respuesta.
Desde ya muchas gracias!!Fernando machorro
el 8/12/14Hola Lucas
Mira, primero antes que nada, deberías verificar que las transformaciones (geométrica, traslación y la de simetría) sean lineales, es decir, que para cuales quiera dos elementos del espacio vectorial, la transformación de la suma sea igual a la suma de las transformaciones, o sea: F(a+b) =F(a) + F(b) para a y b elementos del espacio de salida, y también que para un escalar en el campo y un vector en el espacio vectorial (espacio de salida) se cumpla que: F(rB) = rF(B) para r escalar en el campo y B elemento del espacio vectorial (espacio de salida), una vez que ya está, procedes a hacer la composición de las transformaciones (exactamente en el orden que deba aplicarse siempre, pues como dices, la composición no es conmutativa), luego, cada transformación tiene su matriz asociada (matriz global) obtén las matrices respectivas de cada transformación y ya después, con ayuda de un TEOREMA que dice: que la matriz asociada de una transformación resultado de varias composiciones de transformaciones es el resultado de multiplicar las respectivas matrices de casa transformación. por ejemplo: si haces la composición f seguida de g donde A es la matriz global de f y B es la matriz global de g entonces debes multiplicar AB (en ese orden) y así para las composiciones que quieras.
Espero haya podido ser de utilidad, y ojalá haya entendido bien tu duda y mucho más aún haya contestado certera y claramente.
sin más por el momento un saludo y suerte con tu examen. -
Michi
el 7/12/14Buenas a todos los unicoos...
Una duda, este ejercicio se que se puede resolver por Ruffini, pero no me sale, ¿alguien me lo podría explicar?
Gracias
Laguna
el 7/12/14Hola Michi,
Creo que quedaría así:
---1---2---3---(-6)
1------1---3-----6
_____________________
---1---3---6----\_0
A parte de tener la solución hecha, mirate este video para cualquier duda o para la teoría: Division de polinomios Ruffini
Si me equivoco que alguien me corrija por favor.
Espero haberte ayudado.
Laguna.
Jose Hernandez
el 8/12/14
