Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    joaquin
    el 25/11/18

    ejercicio 17 ?


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    Antonio Benito García
    el 25/11/18


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    Aitiana
    el 25/11/18
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    Hola a todxs, estos ejercicios me están costando mucho hacerlo y os agradecería MUCHÍSIMO que me ayudaras a cómo hacerlo porque no lo sé y es urgente. Alguien me ayuda por favor a resolverlo es con programación lineal son los apartados G e I:

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    David
    el 12/12/18

    Lamento de todo corazon no poder ayudarte, pero unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con matemáticas, física y química. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... Como a veces hago alguna excepción y además hay muchos enlaces de teoría y ejercicios resueltos, te recomiendo le eches un vistazo a la seccion MATEMATICAS, UNIVERSIDAD de la web

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    TAMARA
    el 25/11/18

    Buenas tardes a todxs. Tengo un ejercicio que realmente me está costando un montón, no puedo llegar al resultado. Alguien me ayuda por favor a resolverlo:

    En un cubo de 10cm de arista se introduce una esfera de 5cm de radio. Calcular el radio de las esferas máximas que entran en las esquinas del cubo

    Se que la respuesta es: r = R ( 2 – raíz cuadrada de 3)

    Gracias por la ayuda…

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    Antonio Benito García
    el 25/11/18


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    joaquin
    el 25/11/18

    alguien me ayuda? con el a y el b 

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    Comienza por plantear la expresión general de una función polinómica de grado tres:

    f(x) = a*x3 + b*x2 + c*x + d (1),

    cuya función derivada primera tiene la expresión:

    f ' (x) = 3a*x2 + 2b*x + c (2).

    Luego, tienes los puntos A(0,-3) y C(1,0) que pertenecen a la gráfica de la función, por lo que tienes las ecuaciones:

    f(0) = -3,

    f(1) = 0;

    luego, sustituyes la expresión (1) evaluada en los primeros miembros de ambas ecuaciones, y queda:

    d = -3,

    a + b + c + d = 0, 

    reemplazas el valor remarcado en la segunda ecuación, y queda:

    a + b + c - 3 = 0, sumas 3 en ambos miembros, y queda:

    a + b + c = 3 (3).

    Luego, tienes que el punto B(-3,0) que pertenece a la gráfica de la función y es un máximo de la misma, por lo que tienes las ecuaciones:

    f(-3) = 0,

    f ' (-3) = 0;

    luego, sustituyes las expresiones (1) (2) evaluadas en los primeros miembros de las ecuaciones, y queda:

    -27a + 9b - 3c + d = 0,

    27a - 6b + c = 0,

    reemplazas el valor remarcado en la prmera ecuación, mantienes la segunda, y queda:

    -27a + 9b - 3c - 3 = 0,

    27a - 6b + c = 0,

    sumas 3 en ambos miembros de la primera ecuación, luego divides a todos sus términos por 3, mantienes la segunda ecuación, y queda:

    -9a + 3b - c = 1 (4),

    27a - 6b + c = 0 (5).

    Luego, queda que resuelvas el sistema formado por las ecuaciones (3) (4) (5) (te dejo la tarea).

    Haz el intento, y si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Benito García
    el 25/11/18


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  • Usuario eliminado
    el 25/11/18

    alguien sabe como resolver esto:

    Sea a= 2²³.23²  y sea n la suma de los divisores positivos de a . Hallar el resto de dividir n por 23. (respuesta: 3)

    muchas gracias

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    Antonio Benito García
    el 25/11/18


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    Rosa
    el 25/11/18

    Como se hace por Ruffini:


    (x 3 -3x 2 +x-4):(x+2)

     

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    Planteas el esquema de Ruffini, °bajas" el primer coeficiente a la tercera línea, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2

          1;

    luego, multiplicas el coeficiente remarcado por la raíz del divisor (-2), colocas el resultado en la segunda línea y en la columna siguiente, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2

          1;

    luego, sumas la columna "incompleta", consignas el resultado en su tercera línea, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2

          1     -5;

    luego, multiplicas el coeficiente remarcado por la raíz del divisor (-2), colocas el resultado en la segunda línea y en la columna siguiente, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2   10

          1     -5;

    luego, sumas la columna "incompleta", consignas el resultado en su tercera línea, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2    10

          1     -5    11;

    luego, multiplicas el coeficiente remarcado por la raíz del divisor (-2), colocas el resultado en la segunda línea y en la columna siguiente, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2   10   -22

          1     -5   11

    luego, sumas la columna "incompleta", consignas el resultado en su tercera línea, y queda:

          1     -3      1     -4

    -2          -2    10   -22

          1     -5    11   -26;

    luego, tienes que los tres primeros coeficientes corresponden al cociente, que queda expresado:

    C(x) = x2 - 5x + 11,

    y que el último valor remarcado corresponde al resto, que queda expresado:

    R = -26.

    Espero haberte ayudado.

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    Alex Ramirez
    el 25/11/18

    La suma de 40 números impares consecutivos es 3920, ¿cuales son esos números?. 


    Mi duda es saber como plantear la sumatoria

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    Antonio Benito García
    el 25/11/18


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    Antonio Omg
    el 25/11/18


    Pd: q puedo hacer si mi profesor no explica solo lee el libro y no para de mandar ejercicios y havernos pruebas corras?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    60)

    Tienes la ecuación trigonométrica:

    2sen2x - senx = 1;

    luego, puedes plantear la sustitución (cambio de incógnita):

    senx = p (1) (observa que p toma valores comprendidos entre -1 y 1),

    luego sustituyes en la ecuación, y queda:

    2p2 - p = 1, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    2p2 - p - 1= 0,

    que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

    1°)

    p = 1, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    senx = 1, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y queda: x1 = 90°;

    2°)

    p = -1/2, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

    senx = -1/2, compones en ambos miembros con la función inversa del seno, y tienes dos opciones:

    a)

    x2 = 210° (en el tercer cuadrante),

    b)

    x3 = 330° (en el cuarto cuadrante).

    Espero haberte ayudado.


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    61a)

    Tienes la ecuación trigonométrica:

    sen(45°+x) - √(2)*senx = 0, 

    aplicas la propiedad del seno de la suma de dos ángulos en el primer término, y queda:

    sen(45°)*cosx + cos(45°)*senx √(2)*senx = 0, 

    reemplazas los valores exactos de las razones trigonométricas del ángulo de 45°, y queda:

    (√(2)/2)*cosx + (√(2)/2)*senx - √(2)*senx = 0, 

    multiplicas por 2 y divides por √(2) en todos los términos, y queda:

    cosx + senx - 2*senx = 0,

    reduces términos semejantes, y queda:

    cosx - senx = 0,

    restas cosx en ambos miembros, y queda:

    -senx = - cosx,

    dvides por -cosx en ambos miembros, aplicas la identidad de la tangente en el primer miembro, y queda:

    tanx = 1,

    compones en ambos miembros con la función inversa de la tangente, y tienes dos opcioens:

    x1 = 45° (en el primer cuadrante),

    x2 = 225° (en el tercer cuadrante).

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    61b)

    Tienes la ecuación trigonométrica:

    sen(30°-x) - sen(60°-x) = 0, 

    aplicas la propiedad del seno de la resta de dos ángulos en ambos términos, y queda:

    sen(30°)*cosx - cos(30°)*senx sen(60°)*cosx - cos(60°)*senx ) = 0, 

    distribuyes el agrupamiento en el tercer término, y queda:

    sen(30°)*cosx - cos(30°)*senx - sen(60°)*cosx + cos(60°)*senx = 0, 

    reemplazas los valores exactos de las razones trigonométricas de los ángulos de 30° y 60°, y queda:

    (1/2)*cosx - ( √(3)/2 )*senx - √(3)/2 )*cosx + (1/2)*senx ) = 0, 

    multiplicas por 2 en todos los términos, y queda:

    cosx - √(3)*senx - √(3)*cosx + senx = 0,

    ordenas términos, y queda:

    cosx - √(3)*cosx + senx - √(3)*senx = 0,

    extraes factores comunes trigonométricos, y queda:

    cosx*( 1-√(3) ) + ( 1-√(3) )*senx = 0,

    divides por ( 1-√(3) ) en todos los términos, y queda

    cosx + senx = 0,

    restas cosx en ambos miembros, y queda:

    senx = - cosx,

    divides por cosx en ambos miembros, aplicas la identidad de la tangente en el primer miembro, y queda:

    tanx = -1,

    compones con la función inversa de la tangente en ambos miembros, y tienes dos opciones:

    x1 = 135° (en el segundo cuadrante),

    x2 = 315° (en el cuarto cuadrante).

    Espero haberte ayudado.

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    Missis JPlus
    el 25/11/18

    Buenos días, no sé como resolver el siguiente ejercicio. ¿Alguien puede ayudarme? Gracias de antemano.

    Aplica al cuadrado de vértices A (0,0), B (3,0), C (3,3) y D (0,3), la simetría axial S1, de eje la recta x = 5. Al cuadrado transformado aplícale un giro de centro el punto de coordenadas (5,-3) y de amplitud 90o, en el sentido de las agujas del reloj. ¿Cuáles son los transformados de los 4 vértices del cuadrado ABCD en los dos movimientos anteriores?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 25/11/18

    Observa que en la primera transformación se modifica la abscisa pero se mantiene la ordenada.

    Luego, puedes llamar:

    P(x,y) al punto a transformar, 

    P'(x',y') al punto transformado,

    y puedes plantear:

    (x+x')/2 = 5 (el promedio de las abscisas es igual a la abscisa de los puntos del eje de simetría),

    y' = y;

    luego, despejas x' en la primera ecuación, mantienes la segunda ecuación, y queda:

    x' = 10-x (abscisa del punto transformado),

    y' = y (ordenada del punto transformado);

    por lo que la expresión de la primera transformación queda:

    S1(x,y) = ( 10-x , y ) (1),

    y observa que los vértices transformados quedan: A'(10,0), B'(7,0), C'(7,3) y D'(10,3).

    Luego, planteas la traslación del origen de coordenadas al centro de giros: C(5,-3), y queda:

    TC(x,y) = ( x-5 , y+3 ) (2),

    y observa que los vértices transformados quedan: A''(5,3), B''(2,3), C''(2,6) y D''(5,6).

    Luego, planteas la rotación -90° (90° en sentido horario), y queda:

    R-90°(x,y) = ( y , -x ),

    y observa que los vértices transformados quedan: A'''(3,-5), B'''(3,-2), C'''(6,-2) y D'''(6,-5).

    Observa que hemos presentado a la transformación resultante que te piden en tu enunciado como la composición de la transformación S1 (simetría) con la transformación TC (traslación) y con la transformación R-90° (rotación).

    Espero haberte ayudado.

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    Aitiana
    el 25/11/18
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    VyHola, ¿Me podrían ayudar con estos ejercicios de ecuaciones por favor? No sé cómo hacerlos y es urgente, gracias

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