Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Montse
    el 7/4/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/4/19

    Tienes el argumento del límite:

    f(x) = (2x+1)/(x-3) - 4/(x+3) = extraes denominador común:

    = ( (2x+1)(x+3) - 4(x-3) ) / (x-3)(x+3) = desarrollas el numerador, desarrollas el denominador:

    = (2x2+6x+x+3 - 4x+12) / (x2+3x-3x-9) = 

    reduces términos semejantes en el numerador, cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:

    = (2x2+3x+15) / (x2-9) = 

    extraes factor común x2 en el numerador y en el denominador (recuerda que este es el procedimiento usual que empleamos cuando tenemos un límite ideterminado con x tendiendo a infinito), y queda:

    = x2(2+3/x+15/x2) / x2(1-9/x2) = simplificas = (2+3/x+15/x2) / (1-9/x2) (1).

    Luego, tienes el límite de tu enunciado:

    Lím(x∞) ( (2x+1)/(x-3) - 4/(x+3) ) =

    sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:

    Lím(x∞) ( (2+3/x+15/x2) / (1-9/x2) ) = 

    resuelves (observa que los dos últimos términos del numerador y el último término del denominador tienden a cero):

    = 2/1 = 2.

    Espero haberte ayudado.

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    Salma Aikan
    el 7/4/19

    Que significa que una función que sea periódica pero sin periodo minimo?


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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    f es periódica de periodo T si f(x+T)=f(x).

    El período mínimo es el menor valor de T>0 que verifica esto. Para f(x)=sin(x)  es T=2pi.

    Pero f(x)=k (constante), cumple que f(x+T)=f(x) sea T el valor que sea,

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    Montse
    el 7/4/19


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 7/4/19

    Tienes la expresión del argumento del límite, que es indeterminado ya que tanto su numerador como su denominador tienden a cero:

    f(x) = x2 / (√(x+1)-1) =

    multiplicas al numerador y al denominador por la expresión "conjugada" del denominador, y queda:

    f(x) = x2*(√(x+1)+1) / (√(x+1)-1)*(√(x+1)+1),

    distribuyes en el denominador (observa que simplificamos raíz y potencia en su primer término), y queda:

    f(x) = x2*(√(x+1)+1) / (x+1 + √(x+1) - √(x+1) - 1),

    cancelas términos opuestos en el denominador, y queda:

    f(x) = x2*(√(x+1)+1) / x,

    simplificas, y queda:

    f(x) = x*(√(x+1)+1) (1).

    Luego, tienes el límite de tu enunciado:

    Lím(x→0) ( x2 / (√(x+1)-1) ) = 

    sustituyes la expresión señalada (1) en el argumento del límite, y queda:

    Lím(x→0) ( x*(√(x+1)+1) ) =

    resuelves (observa que el primer factor tiende a cero, y que el segundo factor tiende a dos), y queda:

    = 0*2 = 0.

    Espero haberte ayudado.

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    Antonio
    el 7/4/19

    Resolver la siguiente integral

     ∫cos(2x)e

     


    Gracias de antemano

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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19


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    Salma Aikan
    el 7/4/19

    En una función identidad, cual es:

    DOMINIO: 

    PUNTOS DE CORTE EN LOS EJES: 

    ASÍNTOTAS:

    CONTINUIDAD:

    INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:

    EXTREMOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS:

    PUNTOS DE INFLEXIÓN:

    SIMETRIAS:

    PERIOCIDAD:


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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    Todos los reales.

    (0,0)

    No

    Si, en todo su dominio.

    Siempre creciente.

    No tiene.

    No hay.

    No hay.

    Simetría impar.

    No hay.



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    Salma Aikan
    el 7/4/19

    En una función constante, cual es:

    DOMINIO: 

    PUNTOS DE CORTE EN LOS EJES: 

    ASÍNTOTAS:

    CONTINUIDAD:

    INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO:

    EXTREMOS ABSOLUTOS Y RELATIVOS:

    PUNTOS DE INFLEXIÓN:

    SIMETRIAS:

    PERIOCIDAD:



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    Antonius Benedictus
    el 7/4/19

    f(x)=K

    Todos los reales.

    (0,k)

    No hay.

    Continua en su dominio.

    Creciente y decreciente a la vez.

    No hay.

    No hay.

    Función par.

    Periódica (pero sin período mínimo).

    f(x)=5


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    Tegav Sergio
    el 7/4/19

    Como se simplifica en este ejercicio ?

    Me he liado y lo he puesto en el vídeo.


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    César
    el 7/4/19

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    carmela
    el 7/4/19

    Y en este de aquí. Cuando me piden el area total como comparten una base, se la resto a una de las figuras. O hago el area de cada una y luego sumo. Muchas gracias

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    César
    el 7/4/19

    El área pero omitiendo las base-techo compartido.

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    carmela
    el 7/4/19

    Pero omitiendo solo una no? Quiero decir que si la omito en el cilindro la meto en el cono no?€

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    carmela
    el 7/4/19

    En el rectángulo pequeño cuál es la base? Porque me sale q es 2 y entonces sería un cuadrado. Mil gracias

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    César
    el 7/4/19


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    Anibal Ivan Sabadini
    el 7/4/19

    Algún ejemplo de lo que dice en la imagen ? Proposiciones lógicas.  

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