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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Aroa García
    el 8/10/19

    Tengo que hacer este ejercicio con matrices, alguien podría echarme una mano porque me sale un determinante muy raro 😭

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    Antonius Benedictus
    el 8/10/19


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    Quiroga
    el 8/10/19

    Alguien me puede echar una mano con la última pregunta?


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    Antonius Benedictus
    el 8/10/19


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    Isabel
    el 8/10/19

    Buenos días,

    Hace unos años que no doy matemáticas y no entiendo como realizar el siguiente problema ¿Alguien me lo podría explicar por favor?


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    Antonius Benedictus
    el 8/10/19


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    Isabel
    el 9/10/19

    ¡Muchas gracias!


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    Jose
    el 8/10/19

     Entiendo el concepto de infinitas solucion (donde cada ecuacion tiene que entregarnos la misma informacion),pero nose como aplicarlo con los datos que me dan ,la respuesta es b ,pero porque B yporque no A por ejemplo,me podrian explicar el desarrollo ?muchisimas gracias¡¡

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    Jose
    el 8/10/19

     La respuesta es la D pero yo solo pude llegar a (2y/q+p)=xy  ,como se podria desarrollar,gracias¡¡¡

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    César
    el 8/10/19


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    Jose
    el 8/10/19

     Hola unicos ,la 2da estaria buena obviamente,pero en la primera tendria que sacar la pendiente sacandole la tangente a 30 º ,lo que seria 1/√3 ,verdad?,osea que su pendiente seria 1√3?,gracias por la ayuda 

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    César
    el 8/10/19


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    Patricia Rossato
    el 8/10/19

    Hola a todos! 

    Hice estos dos ejercicios de derivadas pero querría chequear las respuestas a ver si coinciden. Aqui van:  

    Un abrazo! Patri

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    Clow
    el 8/10/19

    El 7: 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/10/19

    Tienes la expresión de la función:

    f(x) = (x2  2)/√(x), expresas al denominador como una potencia, y queda:

    f(x) = (x2 - 2)/x1/2, distribuyes el denominador, y queda:

    f(x) = x2/x1/2 - 2/x1/2,

    aplicas la propiedad de la división de potencias con bases iguales en el primer término, aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos en el segundo término, y queda:

    f(x) = x3/2 - 2x-1/2;

    luego, derivas término a término (observa el coeficiente en el segundo término), y queda:

    df/dx = (3/2)x1/2 + x-3/2,

    extraes factor común ( (1/2)x-3/2 ), y queda:

    df/dx = (1/2)x-3/2(x2 + 2),

    aplicas la propiedad de las potencias con exponentes negativos en el segundo factor, y queda:

    df/dx = (1/2)(x2 + 2)/x3/2,

    expresas al exponente como una suma entre un número entero y un número fraccionario positivo menor que uno, y queda:

    df/dx = (1/2)(x2 + 2)/x1+1/2

    aplicas la propiedad de la multiplicación de potencias con bases iguales en el denominador, y queda:

    df/dx = (1/2)(x2 + 2)/(x*x1/2),

    expresas al segundo factor del denominador como una raíz, y queda:

    df/dx = (1/2)(x2 + 2)/( x*√(x) ),

    expresas como una expresión fraccionaria única, y queda:

    df/dx = (x2 + 2)/( 2x*√(x) ).

    Espero haberte ayudado.

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    Fede
    el 8/10/19

    Hola, alguien me ayuda con este ejercicio? 


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/10/19

    Planteas la expresión del valor de la función para el punto en estudio, y queda:

    f(0,0) = 0 (1).

    Antes de continuar, observa que tienes: f(h,0) = 0;

    luego, planteas la expresión de la derivada parcial de la función con respecto a x según la definición, y queda:

    fx(0,0) = Lím(h→0) ( f(0+h,0) - f(0,0) )/h = sustituyes valores = Lím(h→0) (0 - 0)/h = Lím(h→0) 0/h = 0 (2).

    Antes de continuar, observa que tienes: f(0,k) = 0;

    luego, planteas la expresión de la derivada parcial de la función con respecto a y según la definición, y queda:

    fy(0,0) = Lím(k→0) ( f(0,k) - f(0,0) )/k = sustituyes valores = Lím(k→0) (0 - 0)/k = Lím(k→0) 0/k = 0 (3).

    Luego, planteas la expresión de la definición de diferenciabilidad para el punto en estudio, y queda:

    f(0+h,0+k) = f(0,0) + fx(0,0)*h + fy(0,0)*k + ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    cancelas términos nulos en el argumento de la función en el primer miembro, reemplazas los valores señalados (1) (2) (3), y queda:

    f(h,k) = 0 + 0*h + 0*k + ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    sustituyes la expresión evaluada de la función en el primer miembro, cancelas términos nulos en el segundo miembro, y queda:

    (h2k+kh2)/(h2+k2) = ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    extraes factor común en el numerador del primer miembro, y queda:

    hk(h2+k2)/(h2+k2) = ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    simplificas el primer miembro, y queda:

    hk ε(h,k)*(h2+k2)1/2,

    divides por (h2+k2)1/2 en ambos miembros, y luego despejas:

    ε(h,k) = hk/(h2+k2)1/2;

    luego, planteas la expresión del límite de la expresión de esta función cuando los incrementos (h y k) tienden a cero, y queda:

    Lím( (h,k)→(0,0) ) ε(h,k) = 

    = Lím( (h,k)→(0,0) ) hk/(h2+k2)1/2 = 0,

    y puedes demostrarlo con el Teorema de Acotación:

    ≤ |ε(h,k) - L| = |hk/(h2+k2)1/2 - 0| = |hk/(h2+k2)1/2| =

    = |h|*|k/(h2+k2)1/2| ≤ (observa que el segundo factor es menor o igual que uno ≤ |h|*1 = |h|, 

    y como tienes que esta última expresión tiende a cero cuando los incrementos tienden a cero, entonces puedes concluir que el límite remarcado es válido.

    Luego, puedes concluir que la función cuya expresión tienes en tu enunciado es diferenciable en el punto (0,0).

    Espero haberte ayudado.

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    Mariano Michel Cornejo
    el 8/10/19

    Hola unicoos , me podrían verificar el ejercicio de abajo para ver si lo EH hecho bien. Gracias


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 8/10/19

    Vas bien hasta tu quinta línea, que te ha quedado:

    (senx + cosx - sen3x - cos3x)/(senx + cosx) =

    ordenas términos en el numerador, y queda:

    = (cosx - cos3x + senx - sen3x)/(senx + cosx) =

    extraes factores comunes por grupos de dos términos en el numerador, y queda:

    = ( cosx*(1 - cos2x) + senx*(1 - sen2x) )/(senx + cosx) =

    aplicas la identidad trigonométrica del cuadrado del seno en el primer agrupamiento del numerador, aplicas la identidad trigonométrica del cuadrado del coseno en el segundo agrupamiento del numerador, y queda:

    = ( cosx*sen2x + senx*cos2x )/(senx + cosx) =

    extraes factores comunes en el numerador, y queda:

    = cosx*senx*(senx + cosx)/(senx + cosx) =

    simplificas, y queda:

    = cosx*senx.

    Espero haberte ayudado.

    Espero haberte ayudado.

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    Carlos Gomez
    el 8/10/19

    Este tampoco lo entiendo...Determinar la maxima circunferencia que el rectangulo interior puede tener:


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    Antonius Benedictus
    el 8/10/19


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    Clow
    el 8/10/19

    La letra no se entiende.

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    Carlos Gomez
    el 11/10/19

    Hay que multiplicar la base por la altura en tu ejercicio Antonius?

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