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Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    el 30/12/19

    favor resolver paso a paso 

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    Jose Ramos
    el 30/12/19


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    el 30/12/19

    favor resolver paso a paso 

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    Jose Ramos
    el 30/12/19


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    el 1/1/20

    en la parte final tienes en la ultima linea x +100 esto es en b lo  entiendo pero luego repites la x no entiendo por que esa otra x  le sumas 40 que debe ser el 40 del vertice c  espero me lo explique con un grafiquito si puedes por favor se le agradece  

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    Isabel
    el 30/12/19

    Tengo que encontrar un vector normal a esta superficie, alguien me puede ayudar por favor?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 30/12/19

    Vamos con una orientación.

    Observa que el elipsoide cuya ecuación cartesiana canónica tienes en tu enunciado es una superficie de nivel de la función cuya expresión es:

    f(x,y,z) = x2/a2 + y2/b2 + z2/c2,

    que es una función diferenciable en R3, por lo que admite vector gradiente en todos sus puntos.

    Luego, planteas las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:

    fx(x,y,z) = 2*x/a2,

    fy(x,y,z) = 2*y/b2,

    fz(x,y,z) = 2*z/c2,

    y observa que las tres funciones derivadas parciales tienen dominio R3;

    luego, planteas la expresión general del vector gradiente de la función, y queda:

    ∇f(x,y,z) = < fx(x,y,z) ; fy(x,y,z) ; fz(x,y,z) >, sustituyes las expresiones de las funciones derivadas parciales, y queda:

    ∇f(x,y,z) = < 2*x/a2 ; 2*y/b2 ; 2*z/c2 >

    y como has visto en clase que el vector gradiente es perpendicular a las superficies de nivel de la función, entonces tienes que la expresión remarcada corresponde a un vector normal al elipsoide en todos sus puntos, por lo que solo queda indicar que esto se cumple para todo punto P(x,y,z) perteneciente al elipsoide cuya ecuación tienes en tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    JOSE ANTONIO
    el 30/12/19

    Muchas gracias Antonio. Voy a masticarlo despacio.

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    JOSE ANTONIO
    el 30/12/19

    4ºESO, inecuación racional

    Adjunto ejercicio realizado. Por favor aclararme un poco que quiere decir el comentario de mi libro que dice literalmente: “El numerador cambia de signo en x = 3, y el denominador en x = -5, por lo que la recta....."


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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    el 30/12/19

    son los 3 cambios que sufre la evaluación del tramo o intervalo en cada uno de los intervalos de la función en estudio notase que son 3 cambios yno por cada uno de los ceros de la funcion que origina el intervalo ademas en -5 hay una asintota vertical 



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    Antonio Silvio Palmitano
    el 30/12/19

    Observa que la expresión del primer miembro de la inecuación que tienes en tu enunciado está definida en el conjunto: R - {-5,3],

    pués x1 = -5 el valor para el cuál el denominador toma el valor cero.

    Luego, has planteado correctamente que el numerador toma el valor cero para x2 = 3.

    Luego, observa que te han quedado definidos tres subintervalos, para los cuáles tomas un valor representante, evalúas la expresión del primer miembro de tu inecuación, y queda:

    I1 = (-∞;-5), representado por: x = -6, para el que tienes: (-6-3)/(-6+5) = -9/(-1) = 9 > 0,

    I2 = (-5;3), representado por: x = 0, para el que tienes: (0-3)/(0+5) = -3/5 < 0,

    I3 = (3;+), representado por: x = 4, para el que tienes: (4-3)/(4+5) = 1/9 > 0,

    y recuerda que la expresión del primer miembro de la inecuación de tu enunciado toma el valor cero para x2 = 3. 

    Luego, observa que la expresión mencionada toma valores positivos o iguales a cero en el conjunto solución:

    S = I1 ∪ I3 ∪ {3} = (-∞;-5) ∪ (3;+) ∪ {3} (-∞;-5) ∪ [3;+).

    Espero haberte ayudado.

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    JOSE ANTONIO
    el 30/12/19

    Buenas tardes Cesar, muchas gracias por tu respuesta, pero no termino de verlo.

    Me hablas de que hay una asíntota en -5. Esta asintota la puedo ver (con el programa Geogebra) si gráfico la función (x-3)/(x+5) sin más, es decir sin añadirle el signo 

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    David
    el 30/12/19

    Hola!

    A ver, más directo: lo que quiere decir la frase en negrita es que cuando x=3, x-3 cambia de signo a partir de x=3. un valor más pequeño de 3 va a resultar negativo en ese factor hasta que, una vez llegas a x=3 (3,01, por ej) es positivo. Lo mismo para el factor del denominador.

    Espero que ya haya podido responderte y aclararte la duda. 

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    pedrufo sanchez
    el 30/12/19

    Hola, me puede ayudar alguien con este ejercicio por favor? muchísimas gracias de antemano. 


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    Jose Ramos
    el 30/12/19


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    Carlos Ramirez
    el 30/12/19
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    Breaking Vlad
    el 8/1/20

    se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)

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    Fatima
    el 30/12/19

    Buenos días, alguien me puede ayudar con este ejercicio?


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    César
    el 30/12/19

    Derivabilidad y continuidad

    Te dejo las soluciones   a=1, b=-3


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 30/12/19

    Tienes la expresión de la función, cuyo dominio es R, en dos trozos, y observa que las expresiones de dichos trozos corresponden a funciones continuas en todos los elementos de sus intervalos de validez, por lo que el valor notable a estudiar es: a = 0.

    Luego, planteas la definición de continuidad de la función en a = 0, y queda:

    1°)

    f(0) = 2*02 - 3*0 + a = a;

    2°)

    Lím(x→0-) f(x) = Lím(x→0-) (2*x2 - 3*x + a) = a,

    Lím(x→0+) f(x) = Lím(x→0+) (x2 + b*x + 1) = 1,

    y para que el límite exista, planteas la igualdad de los límites laterales, y queda la condición: a = 1;

    3°)

    observa que el valor de la función en el valor notable es: f(0) = 1, y que el límite de la función para este valor queda: Lím(x→0+) f(x) = 1,

    por lo que tienes que la función es continua si y solo si se cumple: a = 1.

    Luego, reemplazas el valor remarcado en la expresión de la función que tienes en tu enunciado, y queda:

    f(x) = 

    2*x2 - 3*x + 1                  si x ≤ 0,

    x2 + b*x + 1                     si x > 0.

    Luego, planteas la expresión de la función derivada, y queda:

    f'(x) =

    4*x - 3                              si x < 0,

    a determinar                  si x = 0,

    2*x + b                            si x > 0,

    y observa que las expresiones del primer trozo y del tercer trozo corresponden a funciones continuas en todos los elementos de sus intervalos de validez, por lo que el valor notable a estudiar es: a = 0;

    luego, puedes plantear los límites laterales para el valor notable, y queda:

    Lím(x→0-) f'(x) = Lím(x→0-) (4*x - 3) = -3,

    Lím(x→0+) f'(x) = Lím(x→0+) = b,

    y para que el límite exista, planteas la igualdad de los límites laterales, y queda la condición: b = -3,

    y observa que el valor de la función derivada para el valor notable es: f'(0) = -3, 

    y observa además que la función derivada es continua en este valor notable;

    luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión de la función que ya tienes planteada, y en la expresión de la función derivada, y queda:

    f(x) = 

    2*x2 - 3*x + 1                  si x ≤ 0,

    x2 - 3*x + 1                      si x > 0;

    f'(x) =

    4*x - 3                              si x < 0,

    -3                                      si x = 0,

    2*x - 3                              si x > 0.

    Y observa que también podrías haber planteado la derivabilidad de la función en el valor notable por medio de la definición de función derivada.

    Espero haberte ayudado.

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    Lau
    el 30/12/19

    Hola, buenos días, alguien me puede ayudar con este ejercicio? Gracias de antemano

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    César
    el 30/12/19



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    Cesar Alfonzo Gomez Mata
    el 30/12/19

    ya te habian respondido antes preguntates 2 veces

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    Maria D.C
    el 30/12/19

    hola .. podrían ayudarme con este problema por favor es del tema Racionalice utilizando el conjugado pero no se como se ase la verdad 

    4√3 ±1

    2√3−3

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    César
    el 30/12/19





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    Carlos Ramirez
    el 30/12/19


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    Jose Ramos
    el 30/12/19

    Ejercicio 12 . Revisa las operaciones al final.


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