Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Missis JPlus
    el 27/11/18

    iconMissis JPlus
    justo ahora 

    Buenas, he intentado resolver el siguiente ejercicio usando Geogebra, no sé si lo conoceréis. El caso es que no me coincide con una de las soluciones aportadas por otros miembros de foro y no sé si está bien. ¿Me podríais ayudar?

    Ejercicio:

    Aplica al cuadrado de vértices A (0,0), B (3,0), C (3,3) y D (0,3), la simetría axial S1, de eje la recta x = 5. Al cuadrado transformado aplícale un giro de centro el punto de coordenadas (5,-3) y de amplitud 90o, en el sentido de las agujas del reloj. ¿Cuáles son los transformados de los 4 vértices del cuadrado ABCD en los dos movimientos anteriores?

    Solución:

    Al aplicar la simetría axial S1 los vértices transformados quedan:

    A'(10,0), B'(7,0), C'(7,3) y D'(10,3).


    Por otro lado, al cuadrado transformado se le aplicó un giro de centro el punto de coordenadas (5,-3) y de amplitud 90o (en sentido horario). Los vértices transformados quedan: A’’(8,-8), B’’(8,-5), C’’(11,-5) y D’’(11,-8).























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    César
    el 27/11/18


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    Rafael
    el 27/11/18

    ¿Podrían ayudarme con este ejercicio?

    Determina los valores de los parámetros a,b y c que hacen que las curvas de la ecuación f(x) = x3+ax+b       y       g(x)= x3+cx2-2 tengan la misma recta tangente en el punto (1,1)

    Muchas gracias

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    César
    el 27/11/18


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    César
    el 27/11/18


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    Debora Lajara
    el 27/11/18

    Hola!

    ¿Tenéis vídeos sobre Media aritmética o promedio, Desviación estándar y coeficiente de variación?


    Estoy buscando pero no veo que apliquen a lo que estoy estudiando. En mi caso es para aplicarlo a laboratorio en el control de calidad.


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    Mel
    el 27/11/18

    Podrían ayudarme con este ejercicio , logre hacerlo pero no estoy segura si el resultado correcto es , {2} o R-{2} , o quizás lo hice mal 

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    César
    el 27/11/18

    Para k≠2 solución única


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    Flor Giannini
    el 27/11/18

    Hola alguien me podría ayudar con el ejercicio A por favor 🙏

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    César
    el 27/11/18


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    Julián Orozco
    el 27/11/18

    Alguien me puede ayudar?

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    Antonio Benito García
    el 27/11/18


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    Elver
    el 26/11/18

    Buenas tardes, ¿podrían ayudarme con estos 3 ejercicios?

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/11/18

    Observa que en las cuatro figuras tienes a cada cuadrado dividido en cuatro partes:

    un cuadrado mayor (cuyo lado es M, y su área es: M*M = M2),

    un cuadrado menor (cuyo lado es m, y su área es: m*m = m2),

    y dos rectángulos iguales, cuya base tiene longitud: M, cuya altura es: m, y su área es: M*m);

    por lo tanto, tienes que el área de cada cuadrado queda expresada:

    (M + m)2 = (M+m)*(M+m) = distribuyes:

    = M*M + M*m + m*M + m*m = reduces términos semejantes:

    = M*M + 2*M*m + m*m = expresas los productos de factores iguales como cuadrados, y queda:

    = M2 + 2*M*m + m2;

    y observa que el primer término (M2) es el área del cuadrado mayor,

    que el segundo término (2*M*m) es el área total de los dos rectángulos iguales,

    que el tercer término (m2) es el ára del cuadrado menor.

    Luego, tienes en tus enunciados:

    26)

    M = 2a y m = 1,

    luego empleas la igualdad entre los términos remarcados, sustituyes, y queda:

    (2a + 1)2 = (2a)2 + 2*2a*1 + 12 = 4a2 + 4a + 1,

    y las dos expresiones remarcadas (una factorizada y la otra desarrollada) corresponden al área total del cuadrado.

    27)

    M = 3x y m = 4y,

    luego empleas la igualdad entre los términos remarcados, sustituyes, y queda:

    (3x + 4y)2 = (3x)2 + 2*3x*4y + (4y)2 = 9x2 + 24xy + 16y2,

    y las dos expresiones remarcadas (una factorizada y la otra desarrollada) corresponden al área total del cuadrado.

    28)

    M = 5x y m = (7/2)y,

    luego empleas la igualdad entre los términos remarcados, sustituyes, y queda:

    (5x + (7/2)y)2 = (5x)2 + 2*5x*(7/2)y + (( 7/2)y )2 = 25x2 + 35xy + (49/4)y2,

    y las dos expresiones remarcadas (una factorizada y la otra desarrollada) corresponden al área total del cuadrado.

    Espero haberte ayudado.


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    Mel
    el 26/11/18

    Hola podrían ayudarme a resolver este ejercicio por favor , el ejercicio 10 





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    César
    el 26/11/18

    falta la matriz de los términos independientes no?


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/11/18

    Tienes el dato:

    det(A-1) = -1/5, por lo que tienes que el determinante de la matriz A queda:

    det(A) = 1/det(A-1), reemplazas, resuelves, y queda:

    det(A) = 1/(-1/5) = -5 (1).

    Luego, desarrollas el determinante de la matriz que tienes en tu enunciado, y queda:

    det(A) = 2*a - (-1)*1, resuelves el segundo término, y queda:

    det(A) = 2*a + 1 (2).

    Luego, igualas las expresiones señaladas (2) (1), y queda:

    2*a + 1 = -5, restas 1 en ambos miembros, y queda:

    2*a = -6, divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    a = -3.

    Espero haberte ayudado.

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    Alba
    el 26/11/18

    Hola, buenas tardes.

    Alguien me podria ayudar con el ejercicio 10? Se lo agradeceria 



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    Antonio Benito García
    el 26/11/18

    Alba, esto no es de bachiller.

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    joshua Perez Peña
    el 26/11/18

    buenas tardes,


    es posible que una función continua de [0,1) no tenga valor máximo?

    Mi duda es que puedo dejar el punto abierto pero aun así tendría un máximo justo antes del 1 en el 0,999999 no?


    gracias de antemano 


    saludos,

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 26/11/18

    Te doy un ejemplo.

    Si consideras la función con dominio, D = [0,1), cuya expresión es:

    f(x) = -1/(x-1),

    observa que la gráfica de la función es creciente toma valores positivos más grandes cuando x tiende a 1 desde la izquierda, 

    por lo que si estudias el límite:

    Lím(x→1-) f(x) = Lím(x→1-) ( -1/(x-1) ) = +∞,

    porque el numerador es igual a -1 y que el numerador tiende a a cero desde valores negativos,

    por lo que tienes que que la gráfica de la función presenta un mínimo absoluto en x = 0, y no presenta máximo.

    Espero haberte ayudado.

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    joshua Perez Peña
    el 26/11/18

    Hay algún vídeo en el cual se explique como sacar la expresión algebraica de una función?

    no entiendo porque si el limite en -1 tiende a infinito el mínimo absoluto es 0.

    Ni sabría como sacar la función por mi cuenta...


    Gracias por la respuesta.


    Saludos,

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 27/11/18

    Debes tener en cuenta que hay infinidad de funciones con características como las que consignan en tu enunciado, y solo hemos consignado una de ellas.

    Observa que el valor de la función en x = 0 (extremo izquierdo del dominio) es:

    f(0) = -1/(0-1) = -1/(-1) = 1.

    Luego, planteas la expresión de la función derivada primera, y queda:

    f ' (x) = ( 0*(x-1) - (-1)*1 )/(x-1)2 = 1/(x-1)2,

    y observa que su denominador: 1 es positivo, y que el denominador: (x-1)2 es positivo (observa que es un cuadrado), por lo que tienes que la expresión de la función derivada es positiva en todo el dominio de la función, por lo que tienes que la función de tu enunciado es creciente en todo su dominio [0,1), por lo que tienes que en x = 0 la función alcanza un mínimo absoluto, y el valor de la función para él es: f(0) = 1.

    Espero haberte ayudado.


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