Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Yuka
    el 3/2/19

    ¿Alguien puede ayudarme a resolver este límite utilizando la regla de L'Hôpital, por favor? Lo he intentado muchas veces pero no consigo resolverlo. Gracias de antemano.

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    Quiroga
    el 3/2/19

    Has probado a modificar la expresión?

    Como para aplicar l'Hopital necesitas algo partido de algo y tienes ese limite por propiedades algebraicas puedes dejarlo de esta manera:
    lim x-> infinito   (1-2 ^(1/x) ) / (1/x)

    Y ya luego solo seria ir operando la derivada de 2^(1/x) y 1/x que al final te acabará dando un logaritmo, y este será el resultado. 

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    Yuka
    el 3/2/19

    Sí, probé a ponerla en forma de fracción utilizando los logaritmos neperianos pero no me salió la solución.

    Y... no entiendo muy bien por qué tiene que ser lím x → +∞ [(1-21/x ) / (1/x)] si la x está multiplicando y no dividiendo.

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    Quiroga
    el 3/2/19

    la regla es esta, a*b = a/1/b, siempre que b sea diferente de 0. entonces tu a seria (1-2^(1/x)) y tu b la x.    (1-2^1/x) * X   =  (1-2^1/x)/ 1 / X
                                                                                                                                                                                                          a    *  b   =       a      /  1  / b


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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/2/19

    Vamos con la idea que propone el colega Pablo.

    Tienes que una expresión equivalente para el límite es:

    L = Lím(x→+∞) (1 - 21/x)/(1/x),

    y observa que tanto el numerador como el denominador tienden a cero.

    Luego, aplicas la Regla de L'Hôpital, para ello derivas independientemente el numerador y el denominador en el argumento del límite (observa que debes aplicar la Regla de la Cadena para derivar el segundo término del numerador), y queda:

    L = Lím(x→+∞) (21/x*ln(2)/x2)/(-1/x2);

    luego, simplificas los divisores en el numerador y en el denominador, resuelves el signo, y queda:

    L = Lím(x→+∞) ( -21/x*ln(2) );

    luego, resuelves, y queda:

    L = -20*ln(2) = -1*ln(2) = -ln(2).

    Espero haberte ayudado.

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    Adriana
    el 3/2/19

    La base mayor de un trapecio mide 14 cm y la menor 10 cm. Los ángulos sobre la base son de 30° y 45°. Hallar el área del trapecio.

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    Antonio Silvio Palmitano
    el 3/2/19

    Observa que hemos indicado: h (altura), y a (base) del triángulo amarillo, con lo que puedes plantear:

    tan(30º) = h/a, multiplicas por a y divides por tan(30º) en ambos miembros, y queda:

    a = h/tan(30º), reemplazas el valor de la razón trigonométrica, y queda:

    a = h/( 1/√(3) ), resuelves el segundo miembro, y queda:

    a = √(3)*h (1).

    Observa que hemos indicado: h (altura), y b (base) del triángulo verde, con lo que puedes plantear:

    tan(45º) = h/b, multiplicas por b y divides por tan(45º) en ambos miembros, y queda:

    b = h/tan(45º), reemplazas el valor de la razón trigonométrica, y queda:

    a = h/1, resuelves el segundo miembro, y queda:

    a = h (2).

    Luego, observa la figura, en la que tienes que la suma de las longitudes de las bases de los triángulos, más la base del rectángulo, es igual a la longitud de la base mayor del trapecio, por lo que puedes plantear:

    a + b + 10 = 14, restas 10 en ambos miembros, y queda:

    a + b = 4;

    luego, sustituyes las expresiones señaladas (1) (2), y queda:

    √(3)*h + h = 4, extraes factor común en el primer miembro, y queda:

    (√(3) + 1)*h = 4, multiplicas por (√(3) - 1) en ambos miembros, y queda:

    (√(3) - 1)*(√(3) + 1)*h = 4*(√(3) - 1), resuelves la multiplicación numérica en el primer miembro, y queda:

    2*h = 4*(√(3) - 1), divides por 2 en ambos miembros, y queda:

    h = 2*(√(3) - 1) cm, que es el valor de la longitud de la altura del trapecio.

    Luego, con los datos que tienes en tu enunciado: B = 14 cm (longitud de la base mayor), y b = 10 cm (longitud de la base menor), y con el valor remarcado, planteas la expresión del área del trapecio, y queda:

    AT = (1/2)*(B + b)*h,

    reemplazas valores, y queda:

    AT = (1/2)*(14 + 10)*2*(√(3) - 1),

    resuelves los tres primeros factores, y queda:

    AT = 24*(√(3) - 1) cm2,

    que es el valor del área del trapecio de tu enunciado.

    Espero haberte ayudado.

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    Quiroga
    el 3/2/19

    Hola, alguien puede ayudarme con esta composición?

    He probado hacer el a) y me ha quedado algo así: cos(u-sin (v)) + ((e^u^2)^2), e^((e^u^2)+(u-sin(v))

    El b) prefiero hacerlo solo. 



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    Antonius Benedictus
    el 3/2/19


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    megan
    el 3/2/19

    Hola buenos días;

    Tenía una duda sobre si en las integrales hay que poner siempre la derivada que no aparece o hay casos en los que no es necesario?

    Muchas gracias. 

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    César
    el 3/2/19

    Mejor ejemplo concreto Megan


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    Araceli
    el 3/2/19

    Buenos dias 

    como puedo resolver esta ecuacion mediante rufini

    x3 -9x2 + 26x - 24 = 0 

    gracias

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    César
    el 3/2/19


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    Araceli
    el 4/2/19

    muvhas gracias

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    Fernando
    el 3/2/19

    Hola de nuevo:

    Este ejercicio: 5^2x - 30.5^x + 125 =0

    lo he resuelto transformándolo en una ecuación de segundo grado, asignando t= 5^x y el resultado me da x=2 y x=1, pero se podría resolver también por potencias?

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    César
    el 3/2/19

    No veo como, explica como lo has intentado.

    Tu solución es correcta.


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    Fernando
    el 3/2/19

    Buenos dias,

    En el ejercicio: Hallar el valor de k para que F(x)= (k+i)(1-ki)/ki sea igual a -8/3-2i, los valores que me dan de k son: 3, -2/3 y -3. Es correcto? O sólo me puede dar un valor?

    Muchas gracias

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    César
    el 3/2/19


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    Laura
    el 3/2/19

    Buenos días, alguien podría ayudarme con estos dos ejercicios, gracias de antemano 

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    noel torres
    el 3/2/19
    flag

    Hola nose si me podrían ayudar por favor con estos 3 ejercicios de geometría... 


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    David
    hace 3 semanas, 6 días

    Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. Nos cuentas ¿ok? #nosvemosenclase ;-)


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    maria
    el 3/2/19

    No entiendo como resolver este ejercicio ... porfa unicoos  ... gracias...

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    Antonius Benedictus
    el 3/2/19


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