En la tercera operación pusiste que f1=f1+f2... eso está bien. Lo que pasó es que en la matriz resultante, en la fila 2 pusiste un 1 en vez de -2. Si hubieras puesto -2, luego tendrías que haber multiplicado por -1/2 y ahí te daba la respuesta correcta.
En el último paso transformas F_1, pero F_2 ha de quedar igual.
Finalmente debes multiplicar F_2 por (-1/2)