Hola esta parte no la entiendo no se de donde sale el denominador

A=2h/2=h   es decir   si h=1  será máxima

Si se trata de desarrollar la expresión, comienza por tratar cada término por separado:

(x+3)*(x-3) = distribuyes = x*x - x*3 + 3*x -3*3 = cancelas términos opuestos = x*x -3*3 = resuelves multiplicaciones = x² -9;

(x-2)² = (x-2)*(x-2) = distribuyes = x*x-x*2-2*x+2*2 = reduces términos semejantes = x*x-4*x+2*2 = resuelves multiplicaciones = x²-4*x+4.

Luego, tienes la expresión de tu enunciado:

(x+3)*(x-3) - (x-2)² = sustituyes las expresiones de los términos, y queda:

= (x²-9) - (x²-4*x+4) = distribuyes agrupamientos (observa que cambian todos los signos en el segundo agrupamiento), y queda:

= x² - 9 - x² + 4*x - 4 = cancelas términos opuestos, y queda:

= -9 + 4*x - 4 = reduces términos semejantes, y queda:

= 4*x - 13.

Espero haberte ayudado.

Observa que tienes una matriz cuadrada de orden 3 y recuerda que su determinante debe ser distinto de cero para que a matriz admita matriz inversa.

Por lo tanto, tienes su determinante (observa que lo desarrollamos según su tercera fila):

|A| = 0*(-a - 2a) - a*(-a + 3a) -1*(-2 - 3); cancelas el término nulo, resuelves el segundo y el tercer término, y queda:

|A|= -2*a² + 5.

Luego, plantea la condición de existencia de la matriz inversa:

|A| ≠ 0, sustituyes la expresión del determinante de la matriz, y queda:

-2*a² + 5 = 0, haces pasaje de término, y queda:

-2*a² = -5, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

a² = 5/2, multiplicas por 2 al numerador y al denominador del segundo miembro, y queda:

a² = 10/4, haces pasaje de potencia como raíz, distribuyes la raíz, y tienes dos opciones:

a₁ = -√(10)/2,

a₂ = √(10)/2,.

Espero haberte ayudado.

Joo, por mas que lo intento entender no lo entiendo, me lo podría mostrar en una imagen. Escrito no lo entiendo 😖

Antonio Silvio! Lo he entendido! Me ha costado pero por fin lo he logrado! Muchas gracias la clave estaba en igualar a cero que era la condición inicial

Al tratarse de un sistema homogéneo, es siempre consistente, pues posee la solución trivial (0,0,0).

Observa que tienes un sistema homogéneo, por lo que es compatible para todo valor de m.

Luego, observa que el sistema tiene tres ecuaciones con tres incógnitas, por lo que planteas el determinante de la matriz del sistema, y queda:

|A| =

m+2        1        2

 1            m       1

 2            2        2;

desarrollas el determinante según su primera fila, y queda:

|A| = (m+2)*(2*m-2) - 1*(2-2) + 2*(2-2*m);

cancelas el segundo término nulo, distribuyes en los demás términos, y queda:

|A| = 2*m² - 2*m + 4*m - 4 + 4 - 4*m;

cancelas términos opuestos, y queda:

|A| = 2*m² - 2*m;

extraes factores comunes, y queda:

|A| = 2*m*(m - 1).

Luego, tienes tres casos:

a)

si 2*m = 0, de donde tienes: m = 0, entonces el rango de la matriz del sistema es 2, y como es distinto al número de incógnitas,

tienes que el sistema homogéneo es compatible indeterminado y admite infinitas soluciones;

b)

si m - 1 = 0, de donde tienes: m = 1, entonces el rango de la matriz del sistema es 2, y como es distinto al número de incógnitas,

tienes que el sistema homogéneo es compatible indeterminado y admite infinitas soluciones;

c)

si m ≠ 0 y m ≠ 1, entonces el rango de la matriz del sistema es 3, y como es igual al número de incógnitas,

tienes que el sistema homogéneo es compatible determinado y admite solución única.

Espero haberte ayudado.

Puedes comenzar por desarrollar el determinante según su primera columna (observa que quedan cuatro términos y los dos últimos son nulos), y queda:

f(x) = = a*x³ - (-1)*(b*x²+ 3b-2a*x); distribuyes el segundo término, ordenas términos, y queda:

f(x) = a*x³ + b*x² - 2a*x + 3b (1).

Luego, tienes los datos:

a)

f(1) = f(-1), sustituyes las expresiones evaluadas en ambos miembros de la ecuación, y queda:

a + b - 2a + 3b = -a + b + 2a + 3b, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes (observa que tienes cancelaciones), y queda:

-2a = 0, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

a = 0;

b)

f(0) = -3, sustituyes la expresión evaluada en el primer miembro, cancelas términos nulos, y queda:

3b = -3, haces pasaje de factor como divisor, y queda:

b = -1.

Luego, reemplazas los valores remarcados en la expresión de la función señalada (1), cancelas los términos nulos, y queda:

f(x) = -x² - 3.

Espero haberte ayudado.

Serías tan amable de decirme con que programa haces esas gráficas? Gracias

nota que las dos primeras ecuaciones cumplen la igualdad si sustituyes s={(x,y,z)}={(1,0,-2)} solo deras resolver la ultima ecuacion asi

-x+y+az=a²           -(-1)+0+(-2)a=a²

1-2a=a²

a²+2a-1=0 resuleves la ecuacion de segundo grado y encuentras los valores de a que harán que el sistema tenga esa solución  y por ser única será compatible determinado

Te explico el último. Los demás puedes hacerlos tú:

Recuerda la expresión del desarrollo de la potencia natural de un biniomio:

(a + b)ⁿ = ∑(k=0,n) C(n,k)*a^n-k*b^k;

y observa que la expresión del término general de la sumatoria es:

T_k = C(n,k)*a^n-k*b^k, con k ∈ N, 0 ≤ k ≤ n y para el término central tienes el índice: k = n/2.

a)

Tienes para este desarrollo:

a = -y² = -1*y²,

b = 1/2y³ = (1/2)*y^-3,

n = 12,

y para el término central tienes el índice: k = 12/2 = 6;

luego, sustituyes en la expresión del término general, y queda:

T₆ = C(12,6)*(-1*y²)^12-6*( (1/2)*y^-3 )⁶, resuelves exponentes de potencias, y queda:

T₆ = C(12,6)*(-1)⁶*y¹²*(1/2⁶)*y^-18, reduces factores semejantes, reduces factores numéricos, ordenas factores, y queda:

T₆ = C(12,6)*(1/2⁶)*y^-6.

b)

Tienes para este desarrollo:

a = 2*y³,

b = -1/y² = -1*y^-2,

n = 12,

y para el término central tienes el índice: k = 12/2 = 6;

luego, sustituyes en la expresión del término general, y queda:

T₆ = C(12,6)*( 2*y³)^12-6*(-1*y^-2)⁶, resuelves exponentes de potencias, y queda:

T₆ = C(12,6)*2⁶*y¹⁸*(-1)⁶*y^-12, reduces factores semejantes, reduces factores numéricos, ordenas factores, y queda:

T₆ = C(12,6)*2⁶*y⁶.

Luego, para los desarrollos con exponente par, tienes que las tareas son similares.

c)

Tienes para este desarrollo:

a = x³,

b = -1/x = -1*x^-1,

n = 11,

y para el término central tienes el índice: k = 11/2 = 5,5, por lo que tienes dos índices centrales: k = 5 y k = 6;

luego, sustituyes en la expresión del término general, y queda para el primer término central:

T₅ = C(11,5)*(x³)^11-5*(-1*x^-1)⁵, resuelves exponentes de potencias, y queda:

T₅ = C(11,5)*x¹⁸*(-1)⁵*x^-5, reduces factores semejantes, reduces factores numéricos, ordenas factores, y queda:

T₅ = -C(11,5)*x¹³;

luego, sustituyes en la expresión del término general, y queda para el segundo término central:

T₆ = C(11,6)*(x³)^11-6*(-1*x^-1)⁶, resuelves exponentes de potencias, y queda:

T₆ = C(11,6)*x¹⁵*(-1)⁶*x^-6, reduces factores semejantes, reduces factores numéricos, ordenas factores, y queda:

T₆ = C(11,6)*x⁹.

Haz el intento de terminar la tarea y, si te resulta necesario, no dudes en volver a consultar.

Espero haberte ayudado.