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Integral definida entre 1 y -3 de (x3 -2x2 +5 ) dx a mi me dió ( -19/4) ¿ Está bien?
Usando la definicón de integral resolver:
He hecho un cambio en el enunciado. Comprueba si es así:
Integral entre 0 y x de tg t dt , me ha salido : -ln x dt + ln o dt ¿Está bien?
habria que ver el enunciado, pero si tenes dos variables en la integral por lo general te piden hallar la funcion, que en tu caso es tg(x)
Planteamos la integral, por el momento indefinida:
∫ tant*dt = ∫ (sent/cost)*dt =
aplicamos la sustitución: w = cost, de donde tenemos: dw = - sent*dt, multiplicamos por -1 en ambos miembros y tenemos: - dw = sent*dt,
luego sustituimos y queda:
= ∫ (- dw)/w = - ∫ (1/w)*dw = - ln|w| + C.
Luego planteamos la integral definida del enunciado (indicamos con corchetes que aplicamos la Regla de Barrow):
0∫x tant*dt = [ - ln|w| ] = sustituimos = [ - ln|cost| ] = ( - ln|cosx| ) - (- ln|cos0| ) = - ln|cosx| + ln1 = - ln|cosx| + 0 = - ln|cosx|.
Espero haberte ayudado.
Hola!! ¿Puede alguien explicarme cómo se resuelve este ejercicio? con un poquito de explicación de por medio... ? miles de gracias. aprendo mucho con este foro.
Me podrían ayudar a graficar las siguientes ecuaciones, por favor. Gracias.
Podrías decirme si forman un sistema de ecuaciones?
No forman sistema de ecuaciones
El problema es el siguiente:
Encontrar el limite de limn->∞ n!/nn usando el teorema del emparedado (https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_emparedado), mi intento ha sido este:
En el supuesto 3 : n = 3 , n! = 3*2*1 = 6 , nn = 33 = 9 : por lo tanto puedo decir que n <= n! <= nn
Entonces para poder realizar el teorema del emparedado quedaria: n/nn <= n!/nn<=1
En limites : limn->∞ n/nn <= limn->∞ n!/nn <= lim n->∞ 1
El resultado: 0 <= limn->∞ n!/nn <= 1
El fallo evidentemente es que en vez de 0 tendría que dar 1, para así cumplir el teorema, creo que la solución seria cambiar al principio la n, por algo que fuera mas pequeño que n! y nn y diera 1, espero que alguien pueda ayudar.
¿Cómo encuentro la función g(x) que necesito para que se cumpla h(x)<= f(x) <= g(x)?
Como encuentro el angulo y punto de intersección de estas rectas? 
Tienes las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta r, que pueden escribirse:
x = 1 + 1t
y = - 2 + 1t
z = 2 + 2t
con t ∈ R,
de donde tienes que su vector director tiene componentes: u = <1,1,2>, cuyo módulo es: ||u|| = √(6).
Tienes las ecuaciones cartesianas continuas (o simétricas) de la recta s, que pueden escribirse:
(x - 0)/1 = (y + 3)/(-1) = (z - 0)/1,
de donde tienes que su vector director tiene componentes: v = <1,-1,1>, cuyo módulo es: ||v|| = √(3).
Luego, calculamos el producto escalar entre los vectores directores:
u • v = <1,1,2> • <1,-1,1> = 1*1 + 1*(-1) + 2*1 = 1 - 1 + 2 = 2.
Luego, planteamos la expresión del producto escalar entre los vectores directores, en función de sus módulos y del ángulo determinado por ellos:
u • v = ||u||*||v||*cosα, reemplazamos valores ya calculados y queda:
2 = √(6)*√(3)*cosα, resolvemos el producto de raíces y queda:
2 = √(18)*cosα, hacemos pasaje de factor como divisor y queda:
2/√(18) = cosα, componemos con la función inversa del coseno y queda:
α ≅ 61,87°.
Espero haberte ayudado.
Como se termina de hacer esta integral? LO QUE HICE NO SE SI ESTA BIEN!
Has planteado bien el método de integración por partes, pero debes corregir su resolución y la evaluación con la Regla de Barrow en tu última lí
Tienes la integral, por el momento indefinida:
∫ x*lnx*dx = lnx*(x2/2) - ∫ (x2/2)*(1/x)*dx = lnx*(x2/2) - (1/2)* ∫ x*dx = lnx*(x2/2) - (1/2)*(x2/2) + C = lnx*(x2/2) - x2/4 + C.
Luego evaluamos (indicamos con corchetes que aplicamos la Regla de Barrow):
1∫2 x*lnx*dx = [ lnx*(x2/2) - x2/4 ] = evaluamos = (ln2*2 - 1) - (ln1*1/2 - 1/4) = resolvemos términos y distribuimos agrupamientos = 2*ln2 - 1 - 0 + 1/4 = 2*ln2 - 3/4.
Espero haberte ayudado.
