Arriba esta mal copiada, es 5e^2x, slomejor no se apreciaba muy bien en la foto. Disculpa.

Aquí está Pilar, disculpa el pequeño lapsus:

Mil gracias 

Simplemente resuelves la ecuación 2x*log(x)+x-1=0

(Spoiler: x=1)

Observa que el dominio de la función es: D = (0,+∞), observa que has planteado bien la expresión de la función derivada primera:

f ' (x) = 2x*lnx + x - 1, 

luego, planteas la condición de punto crítico (posible máximo o posible mínimo:

f ' (x) = 0, sustituyes y queda:

2x*lnx + x - 1 = 0, que es una ecuación trascendente, 

pero observa que x = 1 es una solución, por lo que tienes un punto crítico.

Espero haberte ayudado.

Desarrollamos el segundo miembro de la igualdad:

z = 1 + i - 3 - ki, reducimos y agrupamos términos reales e imaginarios por serparado:

z = - 2 + (1 - k)i, luego planteamos el módulo del número complejo z y lo igualamos a 5 como dice el enunciado:

|z| = 5, expresamos el módulo en función de la parte real y de la parte imaginaria del número complejo z:

√( (-2)² + (1 - k)² ) = 5, hacemos pasaje de raíz como potencia:

(-2)² + (1 - k)² = 5, resolvemos cuadrados:

4 + 1 - 2k + k² = 5, hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes, ordenamos términos y queda:

k² - 2k = 0, que es una ecuación cuadrática cuyas soluciones son:

1) k = 0, que corresponde a: z = - 2 + i;

2) k = 2, que corresponde a: z = - 2 - i.

Espero haberte ayudado.

No se ve nada en tu pregunta, adjunta una imagen o un enunciado para que podamos ayudarte

- log22 + log1010  - log7[1/(73*√7)]

Muy parecida a la pregunta de Ale Fernandez :D

Va con una pequeña modificación: - log22 + log₃3 - log₂[1/(23*√2)]

Miguel Caballero, no te copies jaja

Además aquí hubo una variación en la pregunta, es incorrecta aquí puesta :D

Perdón Maths, no me había dado cuenta de la variación y no es por copiarme pero se trata de ayudar de una manera o de otra.

Comparto tu idea de que se trata de ayudar de una manera u otra, pero creo que no va acorde con eso hacer un "copy-paste" de mi respuesta dada 3 minutos antes exactamente jaja y para más inri donde no es correcta la respuesta. Pero bueno, allá cada cual con su concepto de ayuda. Un saludo :)

¿Puedes poner el enunciado original para ver si el sistema está correctamente planteado?

Vamos con una orientación.

Recuerda que en un sistema de ecuaciones, puedes sustituir a una de ellas por una combinación lineal de ella con alguna de las otras ecuaciones.

En este ejercicio, puedes mantener la primera y la tercera ecuación, y sustituir la segunda por la resta entre ella y la tercera ecuación y queda:

a + b + c = 2

-4a + 4b - 11 = 0, de aquí puedes despejar: b = a + 11/4 (1)

a² + 2a + b² - 8b + c² - 6c +26 = 8

luego sustituyes la expresión señalada (1) en las demás ecuaciones y queda:

a + (a + 11/4) + c = 2

a² + 2a + (a + 11/4)² - 8(a + 11/4) + c² - 6c + 26 = 8,

reducimos términos semejantes y hacemos pasajes de términos en la primera ecuación, desarrollamos términos en la segunda ecuación y queda:

2a + c = - 3/4

a² + 2a + a² + 11a/2 + 121/16 - 8a - 22 + c² - 6c + 26 = 8

reducimos términos semejantes, hacemos pasajes de términos y ordenamos en la segunda ecuación y queda:

2a + c = - 3/4

2a² - a/2 + c² - 6c = -57/16

multiplicamos por 16 en todos los términos de la segunda ecuación y queda:

2a + c = - 3/4, de aquí despejamos: c = - 2a - 3/4 (2)

32a² - 8a + 16c² - 96c = -57

luego sustituimos la expresión señalada (2) en la segunda ecuación y queda:

32a² - 8a + 16(- 2a - 3/4)² - 96(- 2a - 3/4) = -57

desarrollamos términos y queda:

32a² - 8a + 64a² + 48a + 9 + 192a + 72 = - 57

hacemos pasaje de término, reducimos términos semejantes y queda:

96a² + 232a + 138 = 0

dividimos por 2 en todos los términos de la ecuación y queda:

48a² + 116a + 69 = 0.

Luego, queda para que resuelvas la ecuación polinómica cuadrática que verás que tiene dos soluciones reales, que al reemplazarlas en las expresiones señaladas (2) (1) completarán las dos soluciones de este sistema de ecuaciones.

Espero haberte ayudado.

- log₂2 + log₁₀10  - log₇[1/(7³*√7)]

gracias por responder has sido de gran ayuda

El primero paso, al tener dos raíces deberás realizar el paso contrario a factorizar y así hallar una parte del polinomio: x*(x+2) = x² +2x.

Al fin y al cabo, si tomases como que x² +2x está dividio por (x+3) y te dará 9 podrás hacerlo de la siguiente manera:

(x² +2x)/(x+3) = 9

x² +2x = 9*(x+3)

x² +2x = 9x + 27

Y se pasa todo al mismo lado y es como si hubieses hecho todos los pasos al contrario.

x² -7x-27 

Miguel, rectifica:

Gracias Antonio, ahora si lo entiendo