Llamemos y a la altura del árbol, y llamemos x a la distancia entre el obsrvador y el pie del árbol, y como tenemos que el ángulo de inclinación es 60º, podemos plantear:
y/x = tan60ª, de donde tenemos que:
y = tan60º * x.
Estamos suponiendo además que el árbol es vertical, y con un gráfico verás que todo queda reducido a longitudes de la base y de la altura de un triángulo rectángulo, del que conocemos su ángulo agudo comprendido entre su base y su hipontenusa.
En forma similar, ahora la base de nuestro nuevo triángulo rectángulo es 3x, y el ángulo de inclinación es incógnita, al que podemos designar A, y entonces, con un planteo similar al anterior tenemos:
y/(3*x) = tanA, de donte tenemos que y = 3*x*tanA.
Ahora, por igualación eliminamos la incógnita "y" y llegamos a la ecuación:
3*x*tanA = x*tan60º,
ahora, como x representa una distancia distinta de cero, podemos simplificar y tenemos que:
3*tanA = x*tan60ª;
recuerda ahora que el valor exacto para la tangente de 60ª es V(3), y por pasaje de factor distinto de cero llegamos a:
tanA = V(3) / 3,
que corresponde al ángulo cuya medida es A = 30º.
Espero haberte ayudado.

Tienes varios gazapos. Te los corregimos, Ignacio,

0.0044

Alien, el valor del determinante se toma en valor absoluto, luego la d(r,s)=9/sqrt(30)

Aaah vale, muchas gracias José Manuel.

Va, Ana:

Comienza por dibujar un triángulo isósceles, y llamemos: x a las longitudes de sus lados de igual medida, y llamemos y a la longitud de su base, y como conocemos la longitud de la cuerda, tenemos que:
2*x + y = 30, con todas las medidas expresadas en metros, y luego con un pasaje de término llegamos a:
y = 30 - 2*x.
Ahora, puedes representar la altura del triángulo con un segmento de longitud h, que es perpendicular a la base del triángulo, y corta a la misma en su punto medio, quedándonos dos triángulos rectángulos, luego a partir del Teorema de Pitágoras tenemos que:
(y/2)^2 + h^2 = x^2, de donde podemos despejar la incógnita h, que nos quedará expresada en función de x e y:
h = V(x^2 - (y/2)^2).
Ahora sustituimos y de la primera ecuación que obtuvimos en la segunda, y nos queda expresada h como función de x:
h = V(x^2 - (15-x)^2) y al desarrollar en el radicando, y luego de simplificar llegamos a:
h = V(30*x - 225).
Ahora, a partir de la expresión que permite calcular el área de un triángulo: A =(1/2)* y*h,
sólo nos queda reemplazar a partir de expresiones que ya hemos plantado, y obtenemos la expresiónd del área del triángulo en función de la longitud de uno de sus lados:
A(x) = (1/2)*(30 - 2*x)*V(30*x - 225), que al distribuir entre los dos primeros factores nos queda:
A(x) = (15 - x)*V(30*x - 225), con la que puedes ya derivar y continuar.
Espero haberte ayudado.

Te explicamos, Rodrigo:

No consigo leerlo, Chivi.

el enunciado es este

lo que llegue a hacer yo

Va la ayuda Dennis, échale un vistazo:-)

Hola, Nico:

Gracias Antonio! , solo una cosa.. te equivocaste al final el rango es 2 no 3 pero no le hace solo queria saber como resolver
Saludos!