Cómo sé si un vector X se puede expresar como combinación lineal de U y V. Cuáles son los factores necesarios para deducir si hay o no combinación?
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Te dejo un ejemplo:
Llamemos X=(1,2) y U=(1,0) y V=(1,3), queremos ver si X es combinación lineal de U y V, entonces:
(1,2)=a(1,0)+b(1,3)
1=a+b
2=3b→b=2/3
1=a+2/3→a=1/3
Como encontramos a y b diferentes de 0, X es combinación lineal de U y V, ¿Mejor?
Llamemos X=(1,2) y U=(1,0) y V=(1,3), queremos ver si X es combinación lineal de U y V, entonces:
(1,2)=a(1,0)+b(1,3)
1=a+b
2=3b→b=2/3
1=a+2/3→a=1/3
Como encontramos a y b diferentes de 0, X es combinación lineal de U y V, ¿Mejor?
Es decir que si los parámetros son distintos de cero, existe combinación lineal.
Si uno de los parámetros es igual a cero, no existe combinación lineal.
Si uno de los parámetros es igual a cero, no existe combinación lineal.
Casi, casi...
Si ambas soluciones son 0 no es combinación lineal, es decir una solución si puede ser 0 y ser combinación lineal.
Si ambas soluciones son 0 no es combinación lineal, es decir una solución si puede ser 0 y ser combinación lineal.