Hola, ¿alguien sabría calcular la recta simétrica del eje de coordenadas respecto de y= x+1? No lo entiendo... Llevo horas pensando...
Primero tendrías que saber si es simétrica respecto el eje de las x o el eje de las y.
En cualquie caso cambia poco el procedimiento.
Pensamos en qué característica tiene una recta que sea simétrica a otra respecto el eje de coordenadas, claramente el cortarían por el mismo punto en el eje de coordenadas, además tendrían el mismo ángulo respecto el eje de coordenadas. Este segundo argumento se simplifica, después veremos como.
vector director de y = x+1: (1,1)
Recta simétrica respecto el eje x de y = x+1: Vamos a llamarla 'r'.
Esta recta corta en el eje x en el punto (-1, 0). Por lo tanto nuestra recta simétrica 'r' también pasará por este punto. Ahora para determinar el vector, nos basta con coger el vector director de 'y', multiplicar la coordenada 'y' por -1. Nos queda el vector (1, -1). Ahora simplemente construimos la ecuación de la recta 'r' con el punto y el vector obtenidos. El resultado es r: y = -x - 1
Recta simétrica respecto el eje x de y = x + 1: Vamos a llamrala 'p'.
Esta recta corta en el eje 'y' en el punto (0, 1). Por lo tanto nuestra recta simétrica p' también pasará por este punto.
Ahora para determinar el vector, nos basta con coger el vector director
de 'y', multiplicar la coordenada x por -1. Nos queda el vector (-1, 1). Ahora simplemente construimos la ecuación de la recta 'p' con el
punto y el vector obtenidos. El resultado es p: y = -x + 1
