Cambio de variable:  t=sin(x)

Cambio de variable:  t=x^4+3

Pon foto del enunciado original.

Tienes algún fallo en el cálculo del primer plano y cambias algún signo en A.  Te mando una resolución más simple:

 

¡Hola! Nos encantaría ayudarte, pero no solemos responder dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los vídeos que David Calle ha grabado como excepción. O de otras asignaturas que no sean Matemáticas, Física y Química. Lo sentimos de corazón… Esperamos que  lo entiendas.

Ojalá algún unicoo universitario se anime a ayudarte (de hecho, lo ideal es que todos los universitarios intentarais ayudaros los unos a los otros).

La verdad que he hecho varios ejercicios de PVI y es la primera vez que veo algo así.

Te diré el método habitual en estos problemas a ver si te sirve de algo
1) sacamos los autovalores de la matriz que multiplica a x(t)2) Sacamos el espacio generalizado de autovectores3) de ahí sacamos la matriz fundamental (no es mas que los modos normales de los autovectores)4) Esa matriz fundamental nos servirá tanto para la solución homogenea como para la particular
Solución HomogeneaPrimer sumando de la formula de PVI, sustituyes sabiendo que x(to) es la condición inicial y calculas xh(t) -> solución x(t) homogenea
Solución particularSegundo sumando de la formula (integral), vuelves a sustituir y realizas las operaciones, sabiendo que b(s) es el término no homogeneo de la ecuación
la solución del sistema será la suma tanto de la homogenea como de la particular
Lo mas importante de estos problemas es sacar la matriz fundamental, a partir de ahi al menos deberían darte la mitad de la puntuación del problema, ya que es sustituir y tener cuidado con los cálculos. Además que este tipo de ejercicios son superpesados...Mucha suerte

Al calcular el limite cuando x tiende a -1 de -x^2+4, el resultado no deberia ser 3 en vez de -3 ??

Y aunque no sea derivable podrias ayudarme a hacer igualmente las derivadas laterales por la definición ?? Graciaaas

Recta tangente y normal

Recta tangente y normal

En la ecuación de la recta tangente,  y sub 0 siempre será 0 a menos que me den los puntos x e y ??