por favor me pueden ayudar no se como resolver

hola me salto una duda estudiando recta en el espacio..
si tengo que r) a1x+b1y+c1z+d1=0 , tiene que ser SI O SI la interseccion de dos planos?? gracias!!
a2x+b2y+c2z+d2=0

Hola, me podrían ayudar

Hola UNICOOS...algunos de ustedes conoce algún libro actualizado de matemáticas con énfasis a las ecuaciones con números complejos?...no importa si no es gratis, con tal de que este en español y profundice esa área, ya que sigo encontrando sorpresas y excepciones.

Hola ! Me ayudáis con este ejercicio? Gracias

por favor pueden ayudarme con el literal b y c

Hola! Me gustaría que me ayudarais un poco con Álgebra en el tema de Formas Bilineales con las formas cuadráticas!

Dados los puntos A(2,3,1) , B(-1,0,4) y C(-2,1,5). Hallar un cuarto punto D con la condición de que ABCD sea un paralelogramo.
He intentado hacerlo a través de las ecuaciones paramétricas pero no me ha salido. Me tiene que dar D(1,4,2) según la solución que me dan y a mi me ha dado D(-1,4,10).

Esto es lo que he hecho.
(x,y,z)= (2,3,1) + (-1,0,4) + (-2,1,5). No ha salido. Debo poner α, β y γ??
Debo hacerlo con los vectores en lugar de con los puntos y a partir de los vectores colocar las constantes α, β y γ?

Hola! Me Ayudáis con estas inecuaciones que no me salen ? Llego a un punto en el que me dan ecuaciones de 2° grado pero sin un resultado justo. Gracias!

Me ayudan como puedo hacer esta identidad trigonometrica, no me sale :c
tg(x)= 2tg(x/2)/1-tg²(x/2)