Yo también estoy dando ese tema, lo he intentado hacer pero me he quedado en un paso. Te pongo la foto a ver si te he ayudado aunque sea un poco. No se si estará bien

A MI ME DA -1/6

aqui te lo dejo,

El procedimiento de Julia es correcto y el que mas me agrada XD
Solo te faltaría evaluar y da 1/6 :)

f(x)=ax^3+bx+c
m de f´(x) en x=1 m=-9
extremo en x=2, y=-6

f(x)=ax^3+bx+c
f´(x)=3ax²+b, , f´(1)=m=3a+b=-9
f(2)=8a+2b+c=-6
f´(2)=0 por ser extremo de f(x) ;;; f´(2)=0=12a+b

el sistema formado es :
3a+b=-9
8a+2b+c=-6
12a+b=0
resolviendo a=1 ;b=-12 , c=10
f(x)=x³-12x+10

Muchas gracias !!!

Perpendicular comun a dos rectas
este es igual al que te piden

Hola Skualid,

Yo no me atrevería a decir que tu razonamiento es erróneo, sino más bien que hay un error de interpretación por tu parte. Me explico:

La ecuación de un plano en 3D es del tipo Ax + By + Cz + D = 0.
Donde podemos definir el vector formado por los coeficientes que acompañan a las variables: v( A , B , C), este vector tiene la peculiaridad de ser perpendicular al plano.

Es por este motivo que tu interpretas lo que dice el video como que los planos deben ser paralelos. En realidad, lo que se dice es que EL VECTOR PERPENDICULAR AL PLANO debe ser PARALELO AL PRODUCTO VECTORIAL calculado anteriormente.

Espero que te haya sido de utilidad

Un saludo

Te podría ayudar con estos videos . ¡Chequealos!! y nos cuentas

Combinaciones

Combinaciones

Veamoslo de la siguiente manera:
Hay 4 lugares para mujeres de un grupo de 6, entonces 6*5*4*3=360
Hay 2 lugares para hombres de un grupo de 3, entonces 3*2=6
Entonces habrá (360*6)=2160 maneras diferentes de elegir la escolta.

Espero no haber cometido algún error :)

Por ser una combinación, es decir no importa el orden (ab=ba), se debe averiguar de cuantas menaras deferentes se pueden agrupar las mujeres, los hombre y luego ambos:

Hombres ---> 6!/(6-4)4! = 15 maneras distintas

Mujeres ----> 3!/(3-2)2! = 3 maneras distintas

Total maneras distintas (H * M) = 15 * 3 = 45

Espero haberte ayudado. Exitos

Jacinto, eso es una integral? . Debes separar las integrales quedandote ∫x/(x+1/2)dx + (3/4)∫dx . En la integral ∫x/(x+1/2)dx , divides x entre x+1/2 , Aqui te adjunto foto.

El proceso que te indica Daniel está perfecto solo que no es [1 - (-1/2)/(x+1/2)]
Lo correcto es [1 + (-1/2)/(x+1/2)] por la propiedad de la división de polinomios Cociente + Residuo/divisor.
Al final te queda todo igual pero el logaritmo natural queda negativo.
P.S. Se te olvido mencionar que era una integral pero con el dx se sobreentiende. Cuidado.

Tienes razon Julián en vez de - iba + gracias por la corrección

Hola, es una integral inmediata.
Si usas la formula ∫dx/(x² + a²) = 1/√a * ArcTan(x/√a) tienes tu integral.
1/√2 * ArcTan(x/√2) + C
Espero te ayude.

gracias

me podrias ayudar con esta otra integral de x/(x+(1/2)) + 3/4 dx

Tienes separarla en dos integrales, y la primera hacer division de polinomios e integrar

Para averiguar el rango de una función hacemos la inversa de esta (como lo hiciste tu) y a esta función inversa se le averigua el dominio y este será el rango.

si no recuerdo hay un video aqui en unicoos sobre eso, me lo podrias pasar?

Mira aquí esta: Exitos
Composicion de funciones y Funcion Inversa

https://youtu.be/ooZRj7_lPrQ Mira aqui este video te ayudara

Copia y pega el link :)

Ok Hugo , te dió que x =9y²/4 + 1, como es una función polinomica, el rango deberia ser todos los numeros reales , pero como en la función , solo se toma la parte positiva de y = +2√(x-1)/3, entonces el rango seria: [0,+∞). Pero la parte analitica la hiciste bien ..haz la gráfica .. y por si te ayuda Rango, recorrido o imagen de una funcion
Rango, recorrido o imagen de una funcion

precisamente creia que eran todos los reales, pero por que se que es la parte positiva? por que el dominio empieza en [1,+inf) a eso se refiere con parte positiva? GRACIAS,

Por que si tomas y = +y - 2√(x-1)/3 , entonces su gráfica sera una parábola que abre hacia la derecha, y ya no seria función, por que al hacer le criterio de la recta vertical, ésta cortaría a la parábola en dos puntos. Entonces se observa que todo el eje y tendría contraimagen en x , si tomas la mitad de la parabola ( la positiva) ves que el rango seria [0,+infinito).. Espero que hayas entendido..

Mira aquí en este link realizan un ejercicio similar, espero te ayude. Exitos
https://www.youtube.com/watch?v=9COC471mZ2E

Te sugiero ver: Inecuacion con valor absoluto 01 Inecuaciones con valores absolutos

Supongamos que tengamos | 3x -1 | ≤| 1-x | , pasas | 1-x | a dividir de modo que te quede
| 3x -1 |/| 1-x | ≤ 1, por la propiedad | a | /| b | = | a/b | Tenemos que
| (3x -1) / (1-x )| ≤ 1
Siempre cuando tengas valores absolutos a ambos miembros de ia inecuación, pasas uno de ellos a dividir al otro miembro y usas la propiedad | a | /| b | = | a/b |

Para calcular la existencia de un limite, deberíamos tener varios aspectos claros:

1) Que la función este definida, es decir, que la función que se esta analizando exista y sea continua, delo contrario el limite no existirá.

2) Que los limites laterales sean iguales, es decir, llegar al mismo valor por la izquierda y por la derecha, en otras palabras evaluar el punto que nos dan (2) por la izquierda (-2) y la derecha (2) y si es diferente el resultado el limite no existirá.

3) Que la función sea igual al limite ( F(X)= LIM F(X) ), osea, que si la función evaluada en ese punto el igual al limite en ese punto, el limite existirá.

Espero haberte ayudado. Exitos

Por definicion de limite si este existe es único.
Bastaria hacer los limites laterales y ver si son distintos.

¿¿Has visto??
Continuidad de una función
Continuidad de una función