Lo que paso fue que ignoraste por completo el valor de (2x-3) lo multiplicaste en ambas inecuaciones sin saber si era mayor o menor que 0, lo cual afectara el lado hacia el cual apunta la desigualdad. Tomaste en cuenta 2 casos donde en ambos consideraste (2x-3) > 0 , te faltaron los casos donde (2x-3) < 0. Las 4 soluciones de ese sistema serian S1 = ( X < 3 y X > 3/2 ); S2 = ( X > 3 y X < 3/2); S3 = ( X < 0 y X > 3/2); S4 = ( X > 0 y X < 3/2). Claramente S2 y S3 son contradicciones por lo tanto de S1 y S2 y ademas considerando que la función se indetermina en x = 3/2, el intervalo solución es x e ]0,3[ - {3/2}

te lo agradeceria si me lo poder hacer el ejercicio, porque no me quedo muy claro lo que me planteaste, desde ya muchas gracias.

te lo agradeceria si me lo poder hacer el ejercicio, porque no me quedo muy claro lo que me planteaste, desde ya muchas gracias.

Yo creo q no hay más soluciones porque el 12 es un número positivo siempre, si hubiera una expresión con x en el numerador, habría q considerar las 4 posibilidades.

¡¡Hola Diego!! El error que cometiste es multiplicar de forma cruzada teniendo una desigualdad. Eso no está permitido cuando se trabajan con las relaciones menor, mayor o menor e igual y mayor e igual.

Primero analizar el dominio d la funcion, en este caso R-{0} xq no puedo hacer 1/0 (además e^(1/x) nunca dará (-2) xq nunca será negativo, sea el q sea el resultado del exponente, así q no me preocupa el denominador 2+e^(1/x))

Por último analizo continuidad en x=0: f(0) no existe, por lo tanto f tiene una discontinuidad evitable en x=0

Lo que debes hacer es determinar la coordenada del punto C. Calcula la distancia entre los puntos A y B, y luego con la razón dada, obtienes la distancia del punto C respecto a los otros dos puntos. Con esto, puedes obtener su coordenada, y junto con el punto D mediante la fórmula punto-pendiente o un sistema de ecuaciones, obtienes la recta solicitada. Saludos.

tienes |2-3x|=|x|, bueno hay 4 posibilidades pero se pueden resumir en 2: la primera es que 2-3x y x sean negativos ambos o positivos ambos, para ambos positivos la ecuacion quedaria 2-3x=x ------>x=1/2, y para ambos negativos la ecuacion quedaria -2+3x=-x ------>x=1/2 como ves la ecuacion es la misma cuando ambos son positivos que para cuando ambos son negativos... Ahora el otro caso es similar, para cuando 2-3x es positivo y x negativo te queda 2-3x=-x --------->x=1, y para 2-3x negativo y x positivo te queda -2+3x=x ---------->x=1, ambos iguales...
por eso se colocan esos 2 casos solamente, y de porque se cambia el signo solo en la x, es solo porque se quiere ver el caso en el que los signos de lo que hay dentro de ambos valores absolutos sean distintos, pero tambien pudieron cambiar el signo al 2-3x y dejar el x tal cual

muchas gracias por la ayuda

¡¡Hola!! Para que comprendas por qué en ecuaciones con valor absoluto se consideran dos signos, es necesario que comprendas la definición de valor absoluto.

para ese problema primero debes desarrollar el sistema de ecuaciones entre las rectas x-3y+1=0 y 2x+5y-9=0, el resultado sera x=2 e y=1, te lo dejo para que compruebes mas que nada, entonces ese sera el punto donde se intersectan ambas rectas, el punto (2,1) y formara parte de la recta que quieres sacar, como tienes ese punto puedes dejar la recta expresada como y-1=m(x-2) (con la formula para sacar una recta dejando la pendiente m expresada por ahora), y eso dejando todo a un lado te queda mx-y+(1-2m)=0, y con el ultimo dato(cuya distancia al origen es de 2 unidades) puedes sacar la distancia entre una recta y un punto( https://www.youtube.com/watch?v=Iuhanl7SMXU ahi te dejo un video que explica como hacerlo) y te queda 1-2m/raiz(m^2 +1)=2 despejando te queda al final que m=-3/4 luego reemplazando en la ecuacion de la recta que tenias expresada te queda 3x/4+y-5/2=0 y dejando todo en enteros te queda 3x+4y-10=0...

Estás confundiendo las operaciones. Las secantes y tangentes no deben sumarse por separado.
Como ambos sumandos tienen el mismo factor literal [sec(x)^4 * tan(x)] se pueden sumar:
8 [sec(x)^4 * tan(x)] + 8 [sec(x)^4 * tan(x)] = 16 [sec(x)^4 * tan(x)]
Que es la respuesta del libro. Saludos.

Tu problema radica en que sumaste por separado las secantes, cuando no se puede hacer eso.

Muchicimas Gracias!!!

Buenas,



Lo he intentado hacer y me da esto. Tienes que fijarte en no sumar términos que no esten elevados al mismo exponente y que la raiz de 1 es 1.



Un saludo.

Te dejo mi solución, espero y te sirva :)

para sacar los maximos y minimos derivas la funcion e igualas a 0, te queda 2/3raizCubica(x)=0, para ningun valor de x la derivada se hace 0, sin embargo con x=0 la derivada se indetermina por lo que hay un pto critico en x=0, evaluas con -1 y con 1 en la derivada para ver si cambia de signo en 0, con -1 te da -2/3 y con 1 te da 2/3 por lo que pasa de negativo a positivo al pasar por cero, luego hay un minimo en x=0...
para los ptos de inflexion derivas nuevamente e igualas a cero, te queda -2/9raizCubica(x^4) y lo mismo que anteriormente, no hay valores de x para que la segunda derivada se haga cero, pero con x=0 se indetermina, probamos nuevamente con -1 y 1 en la segunda derivada, pero como x está elevado a 4 el signo no cambia, por lo que no hay cambio en la curvatura, luego no hay puntos de inflexión... si tienes problemas al sacar la derivada me dices, ya que omiti ese paso

Maximos minimos y puntos de inflexion
A ver si estos videos te ayudan

la derivada de g(f(x))=g'(f(x))*f'(x), entonces tienes que: (g(2x^3))'=g'(2x^3)*6x^2, evaluando en x=1 tienes que la derivada de la compuesta en ese punto te da
g'(2)*6 y como sabe que la derivada en 2 de g es 4, la derivada de g o f evaluada en 1 es 24

Ojala este video te ayude
Composicion de funciones y Funcion Inversa