Observa que la superficie total tiene cinco secciones rectangulares:

a)

dos paredes cuyas bases son iguales al ancho de la caseta (3 m) y cuyas alturas son iguales a la altura de la caseta (2 m),

por lo que la expresión del área conjunta queda:

A_a = 2*(3 m)*(2 m) = 12 m²;

b)

dos paredes cuyas bases son iguales al largo de la caseta (3 m) y cuyas alturas son iguales a la altura de la caseta (2 m),

por lo que la expresión del área conjunta queda:

A_b = 2*(4 m)*(2 m) = 16 m²;

c)

un techo cuya base es igual a la base de la caseta (3 m) y cuya altura es igual al largo de la caseta (4 m),

por lo que la expresión de su área queda:

A_c = (3 m)*(4 m) = 12 m².

Luego, planteas la expresión del área total, y queda:

A = A_a + A_b + A_c = 12 + 16 + 12 = 40 m².

Espero haberte ayudado.

Y el suel no cuenta?

Observa que tienes como información cuál es la temperatura interior, y cuál es la tempreratura exterior, que entendemos es la tempreratura al aire libre, por lo que despreciamos cualquier pérdida de calor a través del piso. Además, no tienes información con respecto al piso que permita plantear la expresión de la pérdida de calor por esta superficie.

Espero haberte ayudado.

Considera un sistema de referencia con origen de coordenadas a nivel del suelo y rígidamente unido a él, y con eje de posiciones (alturas) OY vertical con sentido positivo hacia arriba.

Luego, observa que sobre el paquete actúan dos fuerzas verticales, de las que indicamos sus módulos y sentidos (consideramos que el módulo de la aceleración gravitatoria terrestre es: g = 9,8 m/s²):

Peso: P = MP*g = 600*9,8 = 5880 N, hacia abajo;

Acción normal del suelo del ascensor: N, hacia arriba.

a)

Tienes los datos de la etapa inicial de arranque:

v_i = 0, v_f = 4 m/s, Δt = 1 s, por lo que la expresión de su aceleración es:

a_a = (v_f-v_i)/Δt = (4-0)/1 = 4 m/s²;

luego, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

N_a - P = M*a_a, sustituyes valores, y queda:

N_a - 5880 = 600*4, resuelves esta ecuación, y queda: 

N_a = 8280 N.

b)

Tienes que en la etapa intermedia la velocidad del ascensor es constante: v = 4 m/s;

luego, aplicas la Primera Ley de Newton, y tienes la ecuación:

N_b - P = 0, sustituyes el valor del módulo del peso, y queda:

N_b - 5880 = 0, resuelves esta ecuación, y queda:

N_b = 5880 N.

c)

Observa que el módulo del peso total es:

P_T = P_asc + P_paq = M_asc*g + M_paq*g = (M_asc+M_paq)*g = 1900*9,8 = 18620 N;

luego, como los cables sostienen al peso total del ascensor y el paquete, aplicas la Segunda Ley de Newton, y tienes la ecuación:

T_a - P_T = (M_asc+M_paq)*a_a, reemplazas valores, y queda:

T_a - 18620 = 1900*4, resuelves esta ecuación, y queda:

T_a = 26220 N.

Espero haberte ayudado.

Has considerado un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de lanzamiento, y con eje de posiciones OH vertical con sentido positivo hacia abajo, y con instante inicial: t_i = 0 correspondiente al lanzamiento del cuerpo.

Luego, planteas las expresiones de las funciones posición y velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, y queda:

h(t) = h_i + v_i*t + (1/2)*a*t²,

v(t) = v_i + a*t;

luego, sustituyes datos: h_i = 0, v_i = 7 m/s, a = g = 9,8 m/s², resuelves coeficientes, cancelas términos nulos, y queda:

h(t) = 7*t + 4,9*t² (1),

v(t) = 7 + 9,8*t (2).

a)

Evalúas la expresión señalada (2) para el instante en estudio: t = 3 s, y queda:

v(3) = 7 + 9,8*3 = 7 + 29,4 = 36,4 m/s.

b)

Evalúas la expresión señalada (1) para el instante en estudio: t = 3 s, y queda:

h(3) = 7*3 + 4,9*3² = 21 + 44,1 = 65,1 m.

c)

Tienes la posición en estudio: h(t) = 14 m, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

14 = 7*t + 4,9*t², restas 4,9*t² y restas 7*t en ambos miembros, y queda:

-4,9*t² -7*t + 14 = 0, multiplicas por -10 y divides por 7 en todos los términos, y queda:

7*t² + 10*t - 20 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

t = ( -10-√(660) )/14 ≅ -47,857 s, que no tiene sentido para este problema;

2°)

t = ( -10+√(660) )/14 ≅ 1,121 s;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión señalada (2), resuelves, y queda:

v(1,121) ≅ 17,983 m/s.

d)

Tienes la posición en estudio: h(t) = 200 m (llegada al suelo), reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

200 = 7*t + 4,9*t², restas 4,9*t² y restas 7*t en ambos miembros, y queda:

-4,9*t² -7*t + 200 = 0, multiplicas por -10 en todos los términos, y queda:

49*t² + 70*t - 2000 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

t = ( -70-√(396900) )/98 = ( -70-630 )/98 = -700/98 ≅ -7,143 s, que no tiene sentido para este problema;

2°)

t = ( -70+√(396900) )/98 = ( -70+630 )/98 = 560/98 ≅ 5,714 s.

e)

Reemplazas este último valor remarcado en la expresión señalada (2), y queda:

v(5,714) ≅ 63 m/s.

Espero haberte ayudado.

Pero es que yo lo que no entiendo es por qué pones la velocidad inicial y la gravedad positiva, ya que a mi en clase me han dicho que la gravedad en este tipo de problemas siempre es negativa y que  siempre que haya una lanzamiento vertical desde arriba la velocidad inicial es negativa 

Todo lo hemos hecho a partir de considerar que el eje OH tiene sentido positivo hacia abajo, y es por ese motivo que nos queda que la aceleración es positiva. 

A continuación, vamos a plantear el problema con el eje OH con sentido positivo hacia arriba, y con origen de coordenadas a nivel del suelo, y ahora tienes los datos iniciales:

t_i = 0, h_i = 200 m, v_i = -7 m/s, a = -g = -9,8 m/s²;

luego, las expresiones de las funciones quedan:

h(t) = 200 - 7*t - 4,9*t² (1),

v(t) = -7 - 9,8*t (2).

a)

Evalúas la expresión señalada (2) para el instante en estudio: t = 3 s, y queda:

v(3) = -7 - 29,4 = -36,4 m/s.

b)

Evalúas la expresión señalada (1) para el instante en estudio: t = 3 s, y queda:

h(3) = 200 - 7*3 - 4,9*3² = 200 - 21 - 44,1 = 134,9 m (recuerda que el origen de coordenadas está a nivel del suelo);

luego, planteas la expresión de la distancia recorrida hasta el instante en estudio, y queda:

d_b = h_i - h(3) = 200 - 134,9 = 65,1 m.

c) 

Tienes el valor de la distancia recorrida para este nuevo instante en estudio: 14 m,

por lo que tienes que la posición del cuerpo (recuerda que el origen de coordenadas está a nivel del suelo) es:

h(t) = 200 - 14 = 186 m, reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

186 = 200 -7*t - 4,9*t2, sumas 4,9*t2, sumas 7*t y restas 200 en ambos miembros, y queda:

4,9*t2 +7*t - 14 = 0, multiplicas por 10 y divides por 7 en todos los términos, y queda:

7*t2 + 10*t - 20 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

t = ( -10-√(660) )/14 ≅ -47,857 s, que no tiene sentido para este problema;

2°)

t = ( -10+√(660) )/14 ≅ 1,121 s;

luego, reemplazas este último valor remarcado en la expresión señalada (2), resuelves, y queda:

v(1,121) ≅ -17,983 m/s.

d)

Tienes la posición en estudio: h(t) = 0 (llegada al suelo), reemplazas este valor en la ecuación señalada (1), y queda:

0 = 200 - 7*t - 4,9*t2, sumas 4,9*t2, sumas 7*t y restas 200 en ambos miembros, y queda:

4,9*t2 +7*t - 200 = 0, multiplicas por 10 en todos los términos, y queda:

49*t2 + 70*t - 2000 = 0, que es una ecuación polinómica cuadrática, cuyas soluciones son:

1°)

t = ( -70-√(396900) )/98 = ( -70-630 )/98 = -700/98 ≅ -7,143 s, que no tiene sentido para este problema;

2°)

t = ( -70+√(396900) )/98 = ( -70+630 )/98 = 560/98 ≅ 5,714 s.

e)

Reemplazas este último valor remarcado en la expresión señalada (2), y queda:

v(5,714) ≅ -63 m/s.

Observa que podrías hacer un planteo totalmente análogo, considerando que el origen de coordenadas está a nivel del punto de partida, por lo que la posición del suelo sería: h(t) = -200m.

Espero haberte ayudado.

I)

Tienes para la malla de la llave A:

q₁/C = V₁, de donde tienes:

q₁ = C*V₁ = 1*10^-6*100 = 1*10^-4 C,

que es la carga del capacitor de la izquierda, cuya placa superior está cargada positivamente.

II)

Tienes para la malla de la llave C:

q₂/C = V₂, de donde tienes:

q₂ = C*V₂ = 1*10^-6*200 = 2*10^-4 C,

que es la carga del capacitor de la derecha, cuya placa superior está cargada positivamente.

III)

Tienes para la malla de la llave B, que los dos capacitores están en paralelo (observa que sus placas superiores están conectadas y cargadas positivamente, y que sus placas inferiores también están conectadas y cargadas negativamente), por lo que la capacidad equivalente de esta configuración es:

C_e = C₁ + C₂ = 2*10^-6 F,

y la carga total de esta configuración es:

q_T = q₁ + q₂ = 1*10^-4 + 2*10^-4 = 3*10^-4 C;

luego, planteas la expresión de la diferencia de potencial para esta configuración, y queda:

V_T = q_T/C_e = 3*10^-4/2*10^-6 = 1,5*10² = 150 V.

a)

Planteas la expresión de la carga final de cada capacitor (observa que sus capacidades son iguales, por lo que tienes que las cargas también son iguales), y queda:

q_f1 = C₁*V_T = 1*10^-6*150 = 150*10^-6= 1,5*10^-4 C,

q_f2 = C₂*V_T = 1*10^-6*150 = 150*10^-6 = 1,5*10^-4 C.

b)

Con la llave B abierta, observa que tienes a los dos capacitores cargados pero con diferencias de potencial distintas, por lo que planteas las expresiones de sus energías electrostáticas almacenadas, y queda:

U_Ba = U_1i + U_2i, sustituyes expresiones, y queda:

U_Ba = (1/2)*C₁*V₁² + (1/2)*C₂*V₂², reemplazas valores, y queda:

U_Ba = (1/2)*1*10^-6*100² + (1/2)*1*10^-6*200², resuelves términos, y queda:

U_Ba = 5000*10^-6 + 20000*10^-6 = 25000*10^-6= 2,5*10^-2 J.

Con la llave B cerrada, observa que tienes a los dos capacitores cargados pero con la misma diferencia de potencial, por lo que planteas las expresiones de sus energías electrostáticas almacenadas, y queda:

U_Bc = U_1f + U_2f, sustituyes expresiones, y queda:

U_Bc = (1/2)*C₁*V_T² + (1/2)*C₂*V_T², extraes factores comunes, y queda:

U_Bc = (1/2)*(C₁+C₂)*V_T², reemplazas valores, y queda:

U_Bc = (1/2)*(1*10^-6+1*10^-6)*150², resuelves el agrupamiento de términos, y queda:

U_Bc = (1/2)*(2*10^-6)*150², resuelves, y queda:

U_Bc = 22500*10^-6 = 25000*10^-6 = 2,25*10^-2 J,

y observa que este mismo planteo podría hacerse con la capacidad equivalente de la configuración.

c)

Observa que la energía del sistema de capacitores ha disminuido, por lo que, si desprecias las pérdidas, entonces tienes la misma ha quedado almacenada como energía interna en las baterías.

Espero haberte ayudado.

https://www.youtube.com/watch?v=7fZDRBXZefE

Espero que te sirva, un saludo. Javi Tinoco

Muchas gracias. 

Establece un sistema de referencia con origen de coordenadas en el punto de partida de las piedras, con eje de posiciones OY con dirección vertical y sentido positivo hacia abajo, con instante inicial (t_i = 0) correspondiente al inicio de la caída de la primera piedra.

Luego, tienes que la posición inicial y la velocidad inicial de las piedras son: y_i = 0 y v_i = 0.

Luego, recuerda la ecuación de posición de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado:

y = y_i + v_i*(t - t_i) + (1/2)*a*(t-t_i)², cancelas términos nulos, y queda:

y = (1/2)*a*(t-t_i)², sustituyes la expresión de la aceleración (a = g), y queda:

y = (1/2)*g*(t-t_i)² (1).

Luego, tienes que el instante inicial para la primera piedra es: t_i = 0, y que para la segunda piedra es: t_i = 1 s,

por lo que reemplazas estos valores en la ecuación señalada (1), cancelas términos nulos, y queda:

y₁ = (1/2)*g*t², que corresponde a la posición de la primera piedra en función del tiempo;

y₂ = (1/2)*g*(t-1)², que corresponde a la posición de la segunda piedra en función del tiempo.

Luego, planteas la expresión de la distancia entre ambas piedras, y queda:

Δy = y₁ - y₂, sustituyes expresiones, y queda:

Δy = (1/2)*g*t² - (1/2)*g*(t-1)², extraes factores comunes, y queda:

Δy = (1/2)*g*(t² - (t-1)²), desarrollas el segundo término en el agrupamiento, cancelas términos opuestos, y queda:

Δy = (1/2)*g*(2*t-1);

luego, evalúas esta expresión para el instante en estudio: t = 4 s, reemplazas el valor del módulo de la aceleración gravitatoria terrestre (g = 9,8 m/s²), y queda:

Δy = (1/2)*9,8*(2*4-1), resuelves, y queda:

Δy = 34,3 m.

Espero haberte ayudado.

Establece un sistema de referencia con instante inicial: t_i = 0 correspondiente a la partida de la moto, con eje de posiciones OX con dirección y sentido positivo acordes a su desplazamiento, y con origen de coordenadas en el punto de partida del móvil.

Luego, tienes que la posición inicial es: x_i = 0, y que la velocidad inicial es: v_i = 0.

Luego, planteas las ecuaciones de posición y de velocidad de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, reemplazas datos iniciales, cancelas términos nulos, y queda el sistema de ecuaciones:

x = (1/2)*a*t² (1),

v = a*t (2).

Luego, tienes los datos correspondientes al primer instante en estudio:

t₁ = 10 s, x₁ = 20 m, v₁ = a determinar,

sustituyes expresiones en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves coeficientes, y queda:

20= 50*a,

v₁ = 10*a,

resuelves este sistema, y su solución es: a = 0,4 m/s², v₁ = 4 m/s.

Luego, reemplazas el valor de la aceleración que tienes remarcado en las ecuaciones señaladas (1) (2), resuelves coeficientes, y queda:

x = 0,2*t² (3),

v = 0,4*t (4).

Luego, tienes los datos correspondientes al segundo instante en estudio:

t₂ = a determinar, x₂ = a determinar, v₂ = 40 Km/h = 40*1000/3600 = 100/9 m/s ≅ 11,111 m/s,

sustituyes expresiones en las ecuaciones señaladas (3) (4), resuelves coeficientes, y queda:

x₂ = 0,2*t₂²,

100/9 = 0,4*t₂,

resuelves este sistema, y su solución es: t₂≅ 27,778 s, x₂ ≅ 154,321 m.

Espero haberte ayudado.

Puedes plantear que tienes dos resistencias conectadas en serie, cuyas expresiones en función de la resistividad del material, de su longitud y del área de sección transversal quedan:

R_Cu = ρ_Cu*L_Cu/A,

R_Fe = ρ_Fe*L_Fe/A;

luego, planteas la expresión de la resistencia equivalente, y queda:

R_e = R_Cu + R_Fe, sustituyes expresiones, y queda:

R_e = ρ_Cu*L_Cu/A + ρ_Fe*L_Fe/A, extraes denominador común, y queda:

R_e = (ρ_Cu*L_Cu + ρ_Fe*L_Fe)/A, sustituyes la expresión del área de sección transversal en función del diámetro de los alambres, y queda:

R_e = (ρ_Cu*L_Cu + ρ_Fe*L_Fe) / (π*d²/4), resuelves la división entre expresiones, y queda:

R_e = 4*(ρ_Cu*L_Cu + ρ_Fe*L_Fe) / (π*d²).

Luego, observa que tienes las dos resistividades y las longitudes de los alambres, por lo que tienes la expresión de la resistencia equivalente como función del diámetro de los alambres, y más allá no es posible avanzar ya que no tienes el valor del diámetro, ni tienes otros datos que permitan calcularlo.

Espero haberte ayudado.

Para que el trozo de madera no caiga es necesario que exista una fuerza en sentido contrario al peso de la misma magnitud, que será la pero de sentido contrario, es decir:

F=P/μ=95,5/0,663=144,04 N

Por separado ambas fuerzas serán de 72 N cada una.

Me resulta un poco complicado poder ayudarte com un ejercicio resuelto. Qué no entiendes exactamente? Las expresiones de la velocidad media? Las del MRUA.

Mi recomendacion es que te anotes todas las expresiones necesarias y veas cuáles de adaptan más a tu problema, sustituir en ellas los datos que tengan en el enunciado y llegar poco a poco a la solución final. ;)