No se ve la imagen...

Pues ahora mismo no puedo decirte datos exactos porque no tengo mucho tiempo, pero el procedimiento parece ser:

1. Hallar el área de la figura, todo ello en relación a una sola variable (al ser las piezas externas iguales dos a dos, es suficiente con hallar el área de una mitad, que es un triángulo, y duplicarla)

2. Con ese área, hacer una función y estudiar sus máximos y mínimos (Con la primera derivada y sus intervalos de crecimiento/decrecimiento debería ser sencillo)

3. Tras hallar el máximo, usar esa variable para encontrar, con trigonometría, las longitudes de las diagonales

Espero haberte ayudado, me gustaría darte números, pero voy con poco tiempo.

P.D: Acabo de darme cuenta que al no tener ningún dato exacto de área, seguramente la función tienda a infinito en algún caso. Para evitarlo, intenta relacionar las longitudes de las dos diagonales para que eso te de tu variable, y así el resultado será que una barra será x, y la otra un cierto número mayor que x (kX)

ESTA PERFECTO!!!! GRAN TRABAJO!!

Ponemos como condición que el vector sale del origen de coordenadas. Así es ponerlo en cada plano con las mismas coordenadas menos las del vector perpendicular del plano que proyectas que sería cero. Es así.

plano XY. (-3,2,0)

plano XZ (-3,0,1)

plano YZ (0,2,1)

De acuerdo con el Colega Gabriel.

Observa que la proyección sobre el plano coordenado XY tiene tercera componente nula (la que corresponde al eje OZ), que la proyección sobre el plano coordenado XZ tiene segunda componente nula (la que corresponde al eje OY), y que la proyección sobre el plano coordenado YZ tiene primera componente nula (la que corresponde al eje OX). Observa que en los tres casos, las demás componentes del vector Q se mantienen invariantes.

Espero haberte ayudado.

A ver, el problema no es que esté muy bien planteado puesto que el ángulo que dicen ser de 30º es un ángulo obtuso, pero bueno...

El ángulo ξ, al ser opuesto por el vértice, también es 30.

δ y k, son también ángulos opuestos por el vértice, por lo que son iguales. Su valor...   δ=k=(360-2ξ)/2=150

Y por semejanza β=30, γ=α=150

Los vértices no se pueden calcular puesto que no nos dan distancias ni medidas de otros ángulos para poder calcularlos.

Saludos.

Observa que estás tratando con una ecuación diferencial lineal, de primer orden y primer grado, te recomiendo revises tus apuntes de clase, y mires los vídeos.

En tu trabajo, has hecho bien las cosas hasta la segunda línea, en que la ecuación queda:

dQ/dt + (1/t)Q = t^3 * lnt

Hacemos la integral auxiliar:

A = Integral (1/t)dt = lnt (en este paso no introducimos la constante de integración), luego planteamos la integral:

Luego pasamos a la solución general:

Q(t) = e^(-lnt) * ( Integral ( e^lnt * t^3 * lnt )dt + C ), a continuación resolvemos las composiciones entre exponenciales y logaritmos y queda:

Q(t) = (1/t) * ( Integral ( t * t^3 * lnt + C ), operamos en la expresión que quedó para integrar y queda:

Q(t) = (1/t) * ( Integral ( t^4 * lnt + C).

Desde aquí puedes continuar, y observa que la integral que queda por resolver la puedes abordar con el método de las partes, como seguramente has visto en clase, lo haces y verás que la solución general es:

Q(t) = (1/t) * ( (1/5) * t^5 * lnt - (1/25) * t^5 + C ) =  (1/5) * t^4 * lnt - (1/25) * t^4+ C/t.

Recordemos la forma general de este tipo de ecuaciones:

dy/dt + Py = R, donde P y R son funciones de t.

Para resolverla, planteamos la integral auxiliar:

A = Integral (Pdt) (observa que nos queda A, que es una nueva función de t, y que no agregamos la constante de integración).

Luego vamos a la solución general: 

y = e^(- A) * Integral ( e^A * R * dt + C ), donde ahora si C es la constante de integración de la solución general.

Espero haberte ayudado.

Te ayudamos, Nico:

Muchas muchas gracias Antonio!

Me encantaría ayudarte, pero no respondo dudas universitarias que no tengan que ver específicamente con los videos que ya he grabado como excepcion. Lo siento de corazón… Espero lo entiendas

Esperemos que sea esto, Nicolás: