Foro de preguntas y respuestas de Matemáticas

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    Toby
    el 24/5/16

    Hola maestros de unicoos hagan el favor de ayudarme con integrales inmediatas o también conocidas conocidas como indefinidas. Le doy vueltas al asunto pero no me da la respuesta
    ∫ tg (x/2) sec² (x/2) dx = tg² (x/2)+C
    Gracias de antemano. Att: El Toby

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    Te ayudamos, Toby:

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    Toby
    el 24/5/16

    Gracias gracias gracias y mil gracias.

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    Mireia Cabeza Llorca
    el 24/5/16

    Buenas tardes, me podríais ayudar con el planteamiento de este problema? Gracias!

    78.En una tienda de ordenadores saben que, a 800 € la unidad, venden 60 unidades mensuales del modelo BESTIUM PLUS. Un estudio de mercado le indica que, por cada 50 € que aumente el precio, venderá 2 ordenadores menos. ¿A qué precio le interesa vender para obtener el máximo beneficio?

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    Llamemos x al número de aumentos de 50 € en el precio de cada ordenador. El beneficio:
    B(x)=(60-2x)(800+50x)=-100x^2+1400x+48000
    B'(x)=-200x+1400
    B''(x)=-200<0
    B'(x)=0→-200x+1400=0→x=7
    Bmáx=B(7)
    Precio recomendado: 1150 €

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    Carolina
    el 24/5/16

    Vale, entonces si lo intento con la primera y segunda fila veo que son dependientes, pero que al hacer el determinante 2x2 de 1º y 3º veo que son independientes, pero si también lo intento con un determinante 2x2 de la 2º y 3º fila también son independientes, entonces cual de los dos conjuntos pongo como base?

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    cualquiera serviría.

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    Carolina
    el 24/5/16

    Hola,me gustaría saber como puedo sacar el apartado B de este ejercicio, las base del subespacio ,

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    Ya sabes que la dimensión de un subespacio vectorial es el rango de la matriz cuyas columnas son sus vectores generadores. Entonces, para determinar una base, cogerás las columnas que intervienen en el menor básico (distinto de cero) a partir del cual decides dicho rango. Hazlo y cuéntanos.

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    Sara
    el 24/5/16

    Hola, con respecto al tema de cónicas, cuando tengo la ecuación de una elipse no centrada en el origen de coordenadas, como saco las focales y los vértices?
    Gracias.

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    http://www.vitutor.com/geo/coni/g_5.html

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    Alejandro Leonard
    el 24/5/16

    Que video puedo ver para aclarar dudas de maximos y minimos para representación de funciones?
    Gracias

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

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    Fran
    el 24/5/16

    No se muy bien como despejar para tener ecuaciones diferenciales de variables separables y ya poder integrar en estos 2 casos:
    1) (1+y^2)dx +xy dy =0
    2) (1+y^2) (e^2x dx -e^y dy) - (1+y) dy =0

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    Te va la primera, Fran:

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    Antonius Benedictus
    el 24/5/16

    Y la segunda:

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    Alejandro
    el 24/5/16

    Esta es ya la última, lo juro xd.
    ¿Podéis decirme si he hecho esta derivada bien? Mil gracias :)).

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    Fran
    el 24/5/16

    Te recomiendo el programa de ordenador Symbolab para comprobar todos esos calculos ;) está en google y no hay que descargarlo.

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    Alejandro
    el 24/5/16

    No sabía que había calculadoras online de este tipo. Grandísima pena no saber antes de su existencia. Ya he podido comprobarla y ver qué tenía mal. ¡Muchas gracias!

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    Lsslie
    el 24/5/16

    Me podéis resolver el ejercicio 7 porfavor? Gracias!

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    Alejandro
    el 24/5/16

    Para hacer el límite en x=3 creo que una de las igualdades debería ser no estricta, es decir, ser igual o mayor/menor a tres. Si no es errata de enunciado, quizás debas hacer los límites laterales, ya que tres es el punto de cambio.
    En el caso de dos, al ser menor que tres, corresponde al primer intervalo, por lo que debes calcular el límite de (2x+3)/3 cuando x-->2.

    Espero servirte de ayuda.

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    Lsslie
    el 24/5/16

    Pero aún no entiendo en qué tengo que aplicar x=2 y x=3 :/

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    Javier
    el 24/5/16

    dAy, los límites laterales de funciones a trozos se calculan dependiendo del valor de "x". Por ejemplo, la primera ecuación es válida si x<3, eso incluye a 2 tanto por la izquierda como por la derecha. Ahí y solo ahí calcularías los límites laterales
    de x->2- y x->2+. En cambio, la segunda es válida si, y solo si, x>3. De modo que para calcular límite lateral de x->3 calcularías por la izquierda en la ecuación en que "x" pueda tener cualquier valor por la izquierda de 3, en este caso es en la primera ecuación y por la derecha en la segunda ecuación. No sé si me he explicado bien.
    Aquí tienes una aplicación web para gráficas de funciones a trozos: https://www.desmos.com/calculator/ueqnbdgdch
    Un saludo.

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    Lsslie
    el 24/5/16

    Ya esta gracias! Una cosa más, si me piden que calcule f(-1), f(0), como lo hago??

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    Javier
    el 24/5/16

    Tendría que ser en la primera ecuación. La segunda solo es válida para valores de "x" mayores de 3. Si te fijas, el dominio de la segunda ecuación es (3,∞). A lo mejor esto te ayuda: http://www.sangakoo.com/es/temas/funciones-definidas-a-trozos

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    Lsslie
    el 24/5/16

    o sea que sustituyo por -1 y 0 en x de la primera ecuacion, no?

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    Javier
    el 25/5/16

    Exáctamente, dAy

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    Javier
    el 25/5/16

    Exáctamente, dAy

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    Javier
    el 25/5/16

    Exáctamente, dAy

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    Lsslie
    el 25/5/16

    Y porque no se puede en la segunda ecuacion con valores mayores que x??

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    Javier
    el 25/5/16

    La segunda ecuación solo es válida para valores de "x" mayores de 3. Por ejemplo para x=3,1; 3,2; 4... etc. para valores de "x" menores de 3 solo es válida la primera ecuación (x=2,5; 2,9; 2; 1,9; 1...etc).

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    Sara
    el 24/5/16

    Hola, alguien me ayuda con esto:

    Gracias.

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    Javier
    el 24/5/16

    Hola Sara,
    Debes saber que si un plano es perpendicular a una recta, el vector de dicha recta (Vr) será igual al vector normal del plano (n). Dicho vector es lo que multiplica las incógnitas (x,y,z) en la ecuación del plano x+y+z+d=0
    Has de sacar el vector de la recta pasándola a paramétrica u otra ecuación que te sea fácil. Recuerda que para pasar de ec.general a paramétrica has de hacer reducción y asignar un parámatro a una incógnita y calcular a partir de ahí, el resto de incógnitas.
    Dado el vector normal y un punto ya puedes calcular el plano metiendo el punto en la ecuación del plano de la siguiente manera: A=(0,1,2) -> n*0+n*1+n*2+d=0; (n es el vector normal que es igual a Vr)-> Calcula "d".
    Un saludo.

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    Sara
    el 24/5/16

    Gracias Javier, no se por qué me he liado y no me salía :)

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