Observa que w tiene parte real V(3), parte imaginaria 1, y que su representación corresponde a un punto en el primer cuadrante. Luego:

su módulo es |w| = V( (V(3))^2 + 1^2) = V(3 + 1) = V(4) = 2;

la tangente de su argumento es: tanA = 1/V(3), y su argumento es: A = 30°.

Luego, el número expresado en forma polar queda:

w = (2)(30°),

luego, con la fórmula de De Moivre para potencias tenemos:

w^6 = ( (2)(30°) )^6 = aplicamos la fórmula = (2^6)(6*30°) = (64)(180°),

luego, el número expresado en forma trigonométrica queda:

w = 64*(cos180° + isen180°), resolvemos y queda:

w = 64*(-1 + i*0) = - 64.

Espero haberte ayudado.

Expresiones algebraicas 01

Si la expresión es: S = 3*sen(2x^3 * y^2), podemos plantearla como composición de funciones:

S = 3*sen(u),

con u = 2x^3 * y^2, cuyas derivadas parciales son:

du/dx = 6x^2 * y^2,

du/dy = 4x^3 * y.

Luego, las derivadas parciales de la función compuesta S quedan:

dS/dx = 3*cos(u) * du/dx

dS/dy = 3*cos(u) * du/dy.

Solo queda para que sustituyas las expresiones de u, du/dx y du/dy, y terminado estará el trabajo.

Espero haberte ayudado.

Se trata de una función continua con derivada positiva. Por tanto, es siempre creciente. De este modo, el mínimo es f(-1) y el máximo es f(1). Ambos son absolutos.

Observa la expresión de la función derivada tienes el primer término que es positivo (producto de una potencia con exponente par por un número positivo) y el segundo término también es igula a 1, que es positivo, por lo que resulta que la derivada toma valores estrictamente positivos para todos los números reales, por lo que tenemos que la función es estrictamente creciente en R.

Luego, si nos restringimos al intervalo, tenemos que es cerrado, y como la función es continua, tenemos que alcanza extremos absolutos en el intervalo y, como ya hemos determinado que es estrictamente creciente, tenemos que f alcanza:

Máximo absoluto en x = 1, y f(1) = 3,

mínimo absoluto en x = -1, y f(-1) =-1.

Es muy conveniente que grafiques, a fin de visualizar mejor la situación planteada.

Espero haberte ayudado.

Intenta sacar de factor común C de ambos lados, verás que en un momento se te cancela, de ahí continua con las cuentas!

me queda : (X - A^3B) CX = ( X + A^3B) C  / que sucede con el signo dentro, si fueran de igual signo aplico la inversa pero son distintos

Pon foto del enunciado original completo, Paco.

XCX - A3BCX= XC+A3BC, de esta ecuación quieres despejar X cierto? Entonces C(X^2 - A3BX) = C(X + A3B) ----> (X^2 - A3BX) =  (X + A3B) ----> X^2 - A3BX - X - A3B = 0. Entonces X valdrá la solución de esa ecuación de segundo grado.

no me carga la imagen de la foto, llevo 30 min cargando imagen

SEAN LAS SIGUIENTES MATRICES:  

A=     0  1  3            B = 30  20 100              C=  2  0  1

         0  0   -2                 4     23   30                   3   1   4

         0   0   0              -45    34   23                   5   1    0

a) demuestre que la matriz C posee inversa

b) encuentre el valor (o los valores) de X en la ecuación 

XCX - A^3BCX=XC  + A^3BC

(HINT: resuelva para X, y primero obtenga el valor de A^3)

c )  resuelva det(A^30BC^-1)

Insisto en que pongas foto. 

¿X es una matriz o un escalar?

Las cosas cambian.

Va una orientación:

Primero realiza operaciones elementales entre filas (se sustituye la fila nombrada primero por la resultante luego de operar):

F1 - F2

F2 - F3

F3 - F4

Luego, podrás extraer factor común en la primera fila y en la tercera fila.

Luego, realizas la operación elemental:

F4 - F1

Y verás que queda un determinante de orden 3 muy sencillo para resolver.

Espero haberte ayudado.

Para hallar las racies debes averiguar cuando f(x)=0... Por tanto x³+1-√3.i=0... de donde x³=-1+√3.i.... x=³√(-1+√3.i)
Y ahora la raiz cubica de un numero complejo como en este vídeo... Numeros complejos 04 - Raiz

Nos cuentas ¿ok?

Planteamos la condición para raíces:

f(x) = 0, sustituimos

x^3 + 1 -V(3)i = 0, hacemos pasajes de términos:

x^3 = - 1 + V(3)i

observa que a la derecha tenemos un número cuya representación es un punto en el segundo cuadrante, luego

calculamos su módulo: |-1+V(3)i| = V(1 + 3) = V(4) = 2,

y la tangente de su argumento: tanA = V(3)/(-1) = - V(3), y luego su argumento: A = 120°,

luego expresamos al número complejo en forma polar, y la ecuación queda::

x^3 = (2)(120°), hacemos pasaje de potencia como raíz (indicamos raíz cúbica como (3V)):

x = (3V)( (2)(120°) )

luego aplicamos la fórmula de De Moivre para las raíces (recuerda que serán tres, según el Teorema Fundamental):

x = ( (3V)(2) ) ( (120° + 360°*k)/3 ), con k = 0, 1, 2.

Luego, resolvemos y tenemos las tres raíces:

x1 = ( (3V)(2) )(40°)

x2 = ( (3V)(2) )(160°)

x1 = ( (3V)(2) )(280°)

Luego puedes expresarlas en forma trigonométrica y a partir de allí en forma binómica.

Espero haberte ayudado.

La unica opcion para resolver la ecuacion x= sen x es que representes la funcion x-senx y compruebes cuando es cero (cuando corta el eje x)...

Lo mismo para la otra ecuacion que planteas.. Pero ¿estás seguro de que te piden resolver esas ecuaciones o SOLAMENTE DEMOSTRAR QUE TIENE SOLUCION?
En este ultimo caso, solo tendrías que recurrir al TEOREMA DE BOLZANO...  Teorema de BOLZANO 
O TAMBIÉN Teorema de Bolzano-Rolle unica raiz de una funcion

Mira que suerte... .¿has visto este video?... Integral TRIGONOMETRICA 02

Woow no lo he visto, estoy en eso. Muchas gracias Prof. David. Thanks.

Lo primero que debes hacer es representar la función en ese intervalo para hallar los puntos de corte con el eje x...
Y despues hacer integrales definidas... Te sugiero.. Integral definida AREA de una funcion

PERO.... dado que tu caso es una función impar, bastará con hacer la integral entre 0 y 10. Y luego multiplicarla por 2...
Echale un ojo a wolfram para visualizar la gráfica de tu función http://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=21d84dfa8a9d3135d928494d888b9ece

Se trata de que DESPUES DE IR A CLASE (ver los vídeos relacionados con vuestras dudas) enviéis dudas concretas, muy concretas. Y que nos enviéis también todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y el trabajo duro será el vuestro. #nosvemosenclase Nos cuentas ¿ok?